2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习（各种专题训练）Word版

3.已知A={x|x?5??1},若B={x|x+4<-x},则集合eAB等于( )

2A.{x|?2?x?3}

C.{x|-2

解析:集合A={x|x<3},B={x|x<-2},故选A.

B.{x|?2?x?3} D.{x|?2?x?3}

4.设集合A={x||x-a|<1,x?R},B={x|1?x?5?x?R},若A?B??,则实数a的取值范围是 . 答案:a?0或a?6

解析:由|x-a|<1得-1

由图可知a?1?1或a?1?5? 所以a?0或a?6.

见课后作业A

题组一 集合的基本概念

1.设全集U=R,A={x|1?0},则eUA等于( )

xA.{x|1?0}

xB.{x|x>0} D.{x|1?0}

C.{x|x?0} 答案:C

解析:∵A={x|x<0},∴eUA?{x|x?0}.

x2.设集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A?B等于( ) A.{1} B.{1,4} C.{2,3} D.{1,2,3,4} 答案:C

解析:∵A={1,2,3},B={2,3,4},∴A?B?{1,2,3}?{2,3,4}={2,3}.故选C. 3.已知集合M={x|x2?4},N={x|x2?2x?3?0},则集合M?N等于( ) A.{x|x<-2}

B.{x|x>3} 13 / 16

C.{x|-1

解析:∵M={x|-2

xx?1},那么M?P等于( )

B.[0???) D.[1???)

A.(0???) C.(1???) 答案:A

解析:M={y|y?12}={y|y>0},P={y|y?0},故M?P?(0???)?选A.

x5.设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7},则满足S?A且S?B??的集合S有 个.( ) A.57 C.49 答案:D

题组三 集合的运算

B.56 D.8

6.如图所示,U是全集,A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( )

A.A?B C.A?B

答案:B

解析:由韦恩图可知选B.

7.设集合M={x|x(x-1)<0},N={x|x2?4},则( )

B.B?(eUA) D.A?(eUB)

A.M?N? ? B.M?N?M

C.M?N?M D.M?N?R 答案:B

8.设全集U={x|x是不大于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则图中阴影部分所表示的集合为

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A.{1,2,3,4,5,6} C.{7,8,9} 答案:C

B.{7,8}

D.{1,2,4,5,6,7,8,9}

解析:题图中阴影部分所表示的集合为eU(A?B)?

∵U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}?A?B?{1,2,3,4,5,6},∴eU(A?B)?{7,8,9}.故选C. 题组四 集合的综合应用

9.给定集合A、B,定义A*B={x|x?m?n?m?A?n?B},若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合A*B中的所有元素之和为( ) A.15 B.14 C.27 D.-14 答案:A

解析:由题意可得A*B={1,2,3,4,5},又1+2+3+4+5=15.故选A.

10.设A={x|x2?8x?15?0},B={x|ax-1=0},若B?A?则实数a组成的集合C为 . 答案:{0?1?1}

35解析:A={x|x2?8x?15?0}={3,5}, ∵B?A?∴B=?,或B={3},或B={5}. 当B=?时,方程ax-1=0无解,∴a=0;

将x=3,或x=5代入方程ax-1=0得a?1或a?1.故C={0?1?1}.

353511.(1)已知A={a+2?(a?1)?a?3a?3}且1?A?求实数a的值. (2)已知M={2,a,b},N={2a?2?b}且M=N,求a、b的值.

解:(1)由题意知a+2=1或(a?1)?1或a?3a?3?1?解得a=-1或a=-2或a=0, 据元素的互异性可排除-1,-2,∴a=0.

??(2)由题意知 ???22222?a?b2?a?2a? 或 ?

b?b2b?2a??

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?a?1??a?0??a?0??4解得? 或? 或?

?b?1?b?0?b?1??2?a?1??a?0??4根据集合中元素的互异性,得? 或 ?

1b?1??b???2

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