高一数学必修1测试题（绝对好）

高一数学必修1测试题（绝对好）

1．已知函数y?loga(2?ax)在区间[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）

A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(2,??)

?(3a?1)x?4a,x?12.已知f(x)??是(??,??)上的减函数，那么a的取值范围是 （ ）

?logax,x?1

A (0,1)

B (0,) C [,)

373111 D [,1)

71213．设a?1，函数f(x)?logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a?（ ） A．2 B．2 C．22 D．4

4. 函数f(x)?1?log2x与g(x)?2?x?1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

?1?5．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且当x?[?1,0]时f(x)???，

?2?1则f(log28)等于 （ ） A． 3 B． C． ?2 1．

8x6、集合A?{y|y?x?1,x?R}，B?{y|y?2x,x?R},则A?B为（ ）

A．{(0,1),(1,2)} B．{0，1} C．{1，2} D．(0,??)

7．已知集合N?x|?12?2x?1?4，x?Z，M?{?1，1}，则M?N?（ ）

?0} 1} B．{0} C．{?1} D．{?1，A．{?1，1?38．设a?log13，b????，c?2，则（ ）.

?3?2A a?b?c B c?b?a C c?a?b

0.21 D b?a?c

9．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x2?2x,则y?f(x)在R上的解析式为 （ ） A． f(x)??x(x?2) B．f(x)?|x|(x?2) C．f(x)?x(|x|?2) D. f(x)?|x|(|x|?2)

10．要使g(x)?3x?1?t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）

A. t??1 B. t??1 C.t??3 D. t??3 D． 2

11．根据表格中的数据，可以断定方程ex?x?2?0的一个根所在的区间是（ ）．

x －1 0 1 2 3 ex x?2 0．37 1 1 2 2．72 3 7．39 4 20．09 5 3）

A． （－1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，

12．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）．

x y

4 15 5 17 6 19 7 21 8 23 9 25 10 27 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型

D．对数函数模型

213．若a?0，a3?，则log2a? ．

93414．lg27?lg8?3lg10lg1.2=________

15．已知函数y?f(x)同时满足：（1）定义域为(??,0)?(0,??)且f(?x)?f(x)恒成立；

（2）对任意正实数x1,x2，若x1?x2有f(x1)?f(x2)，且f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)．试写出符合条件的函数f(x)的一个解析式

?0?a?1?0?a?1?a?1?a?116．给出下面四个条件：①?，②?，③?，④?，能使函

?x?0?x?0?x?0?x?0数y?logax?2为单调减函数的是 . 17．已知集合A?[2,log2t]，集合B?{x|(x?2)(x?5)?0},

（1）对于区间[a,b]，定义此区间的“长度”为b?a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值。

（2）若AB，试求实数t的取值范围。

18．试用定义讨论并证明函数f(x)?ax?11(a?)在???,?2?上的单调性． x?22

19．已知二次函数f(x)?x2?16x?q?3

(1) 若函数在区间??1,1?上存在零点,求实数q的取值范围;

(2) 问:是否存在常数q(0?q?10),使得当x??q,10?时, f(x)的最小值为?51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由。

20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释

1?放完毕后，y与t的函数关系式为y??，如图所示．据图中提??（a为常数）

?16?供的信息，回答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教 毫克y 室？ 1

t?at 小时

O 0.1

21．已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在．．x0，使得

f(x0?1)?f(x0)?f(1)成立．

（1）函数f(x)?1x是否属于集合M？说明理由； （2）设函数f(x)?2x?x2，

证明：f(x)?M．

22．已知定义域为R的函数f(x)??2x?b2x?1?a是奇函数。 （1）求a,b的值；

（2）若对任意的t?R，不等式f(t2?2t)?f(2t2?k)?0恒成立，求实数k的取值范围；

参考答案：

BCDCD DCACA CA

13. 3 14.

123 15. y?log1|x| 等 16. ①④ 2217．（1）t?32 （2）4?t?32 18．a?时递增，a?时递减

19．（1）?20?q?12 （2）9

?10(0?t?0.1)?20．（1）y???1?t?0.1 （2）t?0.6

(t?0.1)???16???12 21．（1）不属于 （2）转化为研究y?2x?2x?2的零点问题

22．（1） a?2,b?1 （2） k??

13