【通用版】2021年中考数学复习(全套)考点配套练习汇总(79页)

（通用版）中考数学复习（全套）考点配套练习

汇总（79页）

解答重难点题型突破

题型一 简单几何图形的证明与计算

类型一 特殊四边形的探究

1．(2017·开封模拟)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，以边AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F.

(1)求证：BD是⊙O的切线；

︵

(2)若BC＝23，E是半圆AGF上一动点，连接AE、AD、DE. 填空：

︵

①当AE的长度是__________时，四边形ABDE是菱形； ︵

②当AE的长度是__________时，△ADE是直角三角形.

2．(2017·商丘模拟)如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．

(1)直接写出ED和EC的数量关系：；

(2)DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；

(3)填空：当BC＝__________时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是__________.

3．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝5 cm，点E从点A出发沿射线AD以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)．

(1)连接EF，当EF经过BD边的中点G时，求证：△DGE≌△BGF； (2)填空：

①当t为__________s时，△ACE的面积是△FCE的面积的2倍； ②当t为__________s时，四边形ACFE是菱形.

4．(2017·新乡模拟)如图，AC是?ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F.

(1)求证：AE＝CF； (2)连接AF，CE.

①当EF和AC满足条件__________时，四边形AFCE是菱形；

②若AB＝1，BC＝2，∠B＝60°，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是__________．

类型二 几何问题的证明与计算

1．(2017·周口模拟)如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E.

(1)求证：AC∥DE；

(2)连接CD，若OA＝AE＝2时，求出四边形ACDE的面积．

2．(2017·湘潭)如图，在?ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数.

3．(2017·山西)如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D.

(1)若AC＝4，BC＝2，求OE的长．

(2)试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由.