全等三角形复习练习题
一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
①AB?DE，BC?EF，AC?DF；②AB?DE，?B??E，BC?EF； ③?B??E，BC?EF，?C??F；④AB?DE，AC?DF，?B??E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组
2.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三 角形沿DE折叠，使点C落在AB 边上的点P处．若?CDE?48°， 则?APD等于（ ）
A．42° B．48° C ．52° D．58° 3.如图（四），点P是AB上任意一点，?ABC??ABD，还应补 充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充 一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（ ） ．．．．
A．BC?BD B.AC?AD C.?ACB??ADB D.?CAB??DAB 4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两 个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF
5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长约等于( ) A．14cm B．10cm C．6cm D．9cm
6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中
转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处
② ③ ①④ ACD B．2组 C．3组 D．4组
C A
B
P D
图（四）
EBＢ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
8．如图，在Rt△ABC中，?B?90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于
点D，交BC于点E．已知?BAE?10，则?C的度数为（ ） A．30? B．40? C．50? D．60? 9．如图，△ACB≌△A?C?B?，?BCB?=30°，则?ACA?的度数为（ ） A．20°
B? ??A
D
B E
C
B．30°
A?
C．35° D．40°
A
CB ABC D10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 11.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（ ）
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
ABA P O
DCB
12．如图，OP平分?AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A，B．下列结论
中不一定成立的是（ ）
A．PA?PB B．PO平分?APB C．OA?OB
D．AB垂直平分OP
A
D 13.如图，已知AB?AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定（ ）
A．CB?CD B．∠BAC?∠DAC C．∠BCA?∠DCA
D．∠B?∠D?90?
B
C
14.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）
……
第1个
第2个
第3个
C．4n?4
D．4n
A．2n?2 二、填空题
B．4n?4
1.如图，已知AB?AD，?BAE??DAC，要使 △ABC≌△ADE，可补充的条件是 （写出一个即可）．
B
E
A
BEAC
D
DC2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为 ________
3.如图，?BAC??ABD，请你添加一个条件： ，使OC?OD（只添一个即可）．
D
O A
B C
4.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。 5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形
有 个 ．
第1个第2个
第3个
6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
D
O B
E
C A
BOPACQED7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。 8.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是________. 三、解答题
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.
2.如图，在△ABC中，AB?AC，?BAC?40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使?BAD??CAE?90°． （1）求?DBC的度数；（2）求证：BD?CE．
B D E C A
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