2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一)数学理

2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）

数 学(理)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷 选择题 (共40分)

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．

参考公式：

·如果事件A、B互斥，那么P(AB)?P(A)?P(B)

?柱体的体积公式V?Sh. 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.

1?Sh. 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高. 3一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

?锥体的体积公式V1.已知复数z1?2?i,z2?3?2i，则z?z2在复平面内所对应的点位于（ ） z1 A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2．函数f(x)?2x?1?log2x的零点所在区间是（ ）

A．（,11111） B．（,） C．（，1） D．（1，2）

284423．下列命题中真命题的个数是（ ）

①“?x?R,x2?x?0”的否定是“?x?R,x2?x?0”； ②若|2x?1|?1,则0?11?1或?0； xx③?x?N*,2x4?1是奇数． A．0

B．1

C．2

D．3

4.右图给出的是计算

1111???????的 24620值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A. i?20 B. i?20 C. i?10 D. i?10

5．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的部分图象如 图所示，则y?f(x)的图象可由函数g(x)?sinx的图象 （纵坐标不变）（ ） A. 先把各点的横坐标缩短到原来的

1?倍，再向右平移个单位 212?个单位 121?C. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

26?D. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

6B. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

6. 已知函数f(x)?2A．(,)

7．已知双曲线C:114211|，则不等式f(x)?f()的解集等于（ ） x2111

(3,??) B．(,3) C．(??,)(2,??) D．(,2)

422

|log2x|?|x?x2a2?y2b2?1(a?0,b?0)半焦距为c),过焦点且斜率为1的直线与双曲线C2的左右两支各有一个交点，若抛物线y?4cx的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率），则e的值为（ ）

A．

222be（e36或3 2 B．3 C．或3

32 D．

6 2

8．已知方程(y?1)(|x|?2)?4,若对任意x?[a,b](a,b?Z)，都存在唯一的y?[0,1]使方程

成立；且对任意y?[0,1]，都有x?[a,b](a,b?Z)使方程成立，则a?b的最大值等于（ ） A．0

B．2

C．4

D．6

2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）

数 学(理科)

第Ⅱ卷 非选择题 (共110分)

注意事项：1．第Ⅱ卷共7页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中. 2．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚. 题号 分数

二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.

9．某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后

再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为 .

10．已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 .

?x?2t?2a11．在平面直角坐标系下，曲线C1: ?（t为参数）， 得分 评卷人 二 三 15 16 17 18 19 20 总分 ?y??t?x?2cos?曲线C2:?（?为参数），.若曲线C1、C2有

y?1?2cos??公共点， 则实数a的取值范围为 ． 12．已知Sn是数列{an}的前n项和，向量

Sa?(an?1,?2),b?(4,Sn)满足a?b，则5? . S313．如图，圆O的直径AB?8，C为圆周上一点，BC?4，过C

作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O 交于点E，则线段AE的长为 ．

14．若自然数n使得作加法n?(n?1)?(n?2)运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”．例如：32是“给力数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23+24+25产生进位现象．设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则用集合A中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为 ．

三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分13分）

得分 评卷人 2?x(??0)的最小正周期为3?， 已知函数f(x)?3sin?x?2sin 2