试题解析：（1）∵DE、DF是△ABC的中位线， ∴DF=CE，DF∥CE，DB=DC． ∵DF∥CE， ∴∠C=∠BDF． 在△CDE和△DBF中
∴△CDE≌△DBF （SAS）； （2）∵DE、DF是△ABC的中位线， ∴DF=AE，DF∥AE，
∴四边形DEAF是平行四边形， ∵EF与AD交于O点， ∴AO=OD． 答案：见解析
，
23.考点：2．5 可化为一元一次方程的分式方程
试题解析：（1）证明：∵点O是EF的中点， ∴OE=OF，
∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠OEB=∠OFD=90°， 在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（ASA）； （2）四边形ABCD是矩形． 理由如下：∵△BOE≌△DOF， ∴OB=OD，
∵点O是AC的中点， ∴OA=OC， ∵OA=BD， ∴OA=OB=OC=OD， ∴四边形ABCD是矩形． 答案：见解析
，
24.考点：2．3 整数指数幂
试题解析：（1）证明： ∵BA⊥AD， ∴∠BAD=90°， ∴∠ABD=∠ADB=45°， ∴∠DAO=45°， ∴∠AOD=90°， ∴BD⊥AC； （2）
∵∠DCO=∠BCO，且∠DBC=60°， ∴∠DCO=∠BCO=30°； （3）证明：
由（1）可知O为BD中点，且AC⊥BD， ∴AC垂直平分BD， ∴BC=DC． 答案：见解析
25.考点：4．5 一元一次不等式组
试题解析：解：（1）设购进电视x台，洗衣机就为（100-x）台．，
解得33≤x≤36．
当电视机有34台，洗衣机就有100-34=66（台）； 当电视机有35台，洗衣机就有100-35=65（台）； 当电视机有36台，洗衣机就有100-36=64（台）； 所以可有3种方案．
（2）每台电视机的利润为：1800-1600=200（元）， 每台洗衣机的利润为：1400-1300=100（元）， 故电视机购进的越多利润越大． 最多购进36台电视机．
36×200+（100-36）×100=13600（元）． 利润是13600元． 答案：
26.考点：2．3 整数指数幂
试题解析：（1）证明：∵MN∥AC ∴∠BMN=∠C=60°，∠BNM=∠B=60°， ∴∠BMN=∠BNM， ∴BM=BN；
（2）①证明：过M点作MN∥AC交AB于N， 则BM=BN，∠ANM=120°∵AB=BC， ∴AN=MC，
∵CH是∠ACB外角平分线，所以∠ACH=60°， ∴∠MCH=∠ACB+∠ACH=120°， 又∵∠NMC=120°，∠AMH=60°， ∴∠HMC+∠AMN=60°
又∵∠NAM+∠AMN=∠BNM=60°， ∴∠HMC=∠MAN， 在△ANM和△MCH中∴△AMN≌△MHC（ASA）， ∴MA=MH； ②CB=CM+2CD；
证明：过M点作MG⊥AB于G， ∵△AMN≌△MHC， ∴MN=HC， ∵MN=MB， ∴HC=BM，
∵△BMN为等边三角形， ∴BM=2BG， 在△BMG和△CHD中∴△BMG≌△CHD（AAS）， ∴CD=BG， ∴BM=2CD
所以BC=MC+2CD；
（3）（2）中结论①成立，②不成立， 过M点作MN∥AB交AC延长线于N， ∵MN∥AB，
，
，
∴∠N=∠BAC=60°， ∴∠ACB=60°， ∴∠NCM=60°，
∴∠NMC=180°=60°﹣60°﹣60°， ∴△CNM是等边三角形， ∴CM=MN，
∵∠AMH=60°，∠CMN=60°， ∴∠AMH+∠1=∠CMN+∠1， 即∠AMN=∠CMH， 在△AMN和△HMC中∴△AMN≌△HMC（ASA）， ∴MA=MH；AN=CH， ∵∠HDC=90°，∠HCD=60°， ∴∠CHD=30°， ∴CH=2CD， ∵AC=BC，CN=CM
∴AN=AC+CN=BC+CN=CB+CM， ∵AN=CH， 2CD=CB+CM，
，
即：CB=2CD﹣CM．
答案：见解析
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