与平行线有关的计算及说理
1．完成证明，说明理由．
已知：如图，点D在BC边上，DE、AB交于点F，AC∥DE，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：AE∥BC．
证明：∵AC∥DE（已知）， ∴∠4＝ （ ） ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠3＝ （ ） ∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1+∠FAD＝∠2+∠FAD（ ） 即∠FAC＝∠EAD， ∴∠3＝ ． ∴AE∥BC（ ）
2．如图，已知∠1＝70°，∠2＝55°，∠D＝70°，AE∥BC，求∠C的度数．
3．如图：已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由．
4．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50° （1）求证：AE∥CD； （2）求∠B的度数．
5．如图，已知AB∥DE，AB∥MN，AD平分∠CAB，CD⊥DE． （1）∠DAB＝25°，求∠MCA和∠ACD的度数；
（2）判断等式∠CDA＝∠NCD+∠DAB是否成立，并说明理由．
平行线中作辅助线的方法
含一个拐点的平行线问题
1．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D.若∠ABC＝40°，则∠BCD的度数为( )
A．140° B．130° C．120° D．110°
第1题图
第2题图
2．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为( )
A．20° B．30° C．40° D．70°
3．如图，某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，当光柱相交在同一个平面时，∠1＋∠2＋∠3＝________°.
第3题图 第4题图
4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．
5．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．
含两个或多个拐点的平行线问题
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