2018年高考数学二轮复习专题1.3三角函数与平面向量(练)文

vvvva·b35vv∴a·。 b=﹣3，∴向量b在a方向上的投影为v??a5故答案为：D.

uuuruuuruuuruuuruuur2.已知?ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且满足OA?2OB?4OC?0，则AB?OC?（ ）

A． ?1577 B． ? C． 161616 D．

15 16【答案】C

uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur2uuur2uuuruuuruuur2【解析】由OA?2OB?4OC?0，得2OB?4OC??OA，两边平方，得4OB?16OC?16OB?OC＝OA．因uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur19为?ABC的外接圆半径为1，所以|OA|?|OB|?|OC|?1，所以4?16?16OB?OC?1，所以OB?OC??．同

16uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur1319137理可求得OA?OC??，所以AB?OC?(OB?OA)?OC?OB?OC?OA?OC＝? ?(?)?，故选C．

816816rrrrrr2?3.已知向量a，b的夹角为，且a?(3,?4)，|b|?2，则|2a?b|?（ ）

3A．23 B．2 C．221 D．84 【答案】C

rr2r2rr2?r2?1??b?4??32?42??4?32?42?2?????22?84，所以【解析】因为|2a?b|?4a?4agbcos3?2?rr|2a?b|?84?221，故选C.

4.先将函数y?2sinx的图像纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半，再将得到的图像向左平移得图像的对称轴可以为（ ） A．x???12个单位，则所

?12 B．x??11? C．x??

612 D．x??6

【答案】D

5. ?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，A?103?，sinB?，D为BC边中点，AD?1．

104

?I?求

b的值； c?II?求?ABC的面积.

【答案】（Ⅰ）

2；（Ⅱ）2． 2

3.练原创

1.如图，从高为h的气球(A)上测量铁桥(BC)的长，如果测得桥头B的俯角是?，桥头C的俯角是?，则该桥的长可表示为（ ）

A.

sin(???)sin(???)sin(???)cos(???)?h D.?h ?h B.?h C.

cos?cos?cos?cos?sin?sin?cos?sin?【答案】A

【解析】过A作垂线AD交CB于D，则在Rt?ADB中，?ABD??，AB?h ，由正弦定理，得sin?BCABhsin(???)AB?sin(???)h?sin(???)?? ∴BC?，即桥梁BC的长度为 ，故选A． sin(???)sin?sin??sin?sin?sin??sin?2．设?ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c，若?a?b?c??a?b?c??ab，则角C?_________. 【答案】2? 3

sin(A?B)a2?b23.在△ABC中，若?22,则△ABC的形状一定是

sin(A?B)a?b【答案】等腰或直角三角形

sin(A?B)sin2A?sin2B2??sinA(sin(A?B)?sin(A?B))? 【解析】原式可化为

sin(A?B)sin2A?sin2B?sin2B(sin(A?B)?sin(A?B))?0??sin2AcosAsinB?sin2BsinAcosB?0??sin2A?sin2B?0?sin2A?sin2B?A?B,或A?B?3. 2?，故该三角形是等腰或直角三角形. 24. 已知f(x)?cosxsinx?3cosx?（1）求f(x)的单调增区间；

2uruuuruuur3uu（2）在?ABC中，A为锐角且f(A)?，AB?AC?3AD，AB?3，AD?2，求sin?BAD.

2【答案】（1）[k???12,k??5?35?1]，k?Z.（2） 128

因此sin?BAD?sin(?3??AEB)?3151135?1. （12分） ????24248r5.设向量a??r???3sinx,sinx，b??cosx,sinx?，x??0,?.

?2??rr（1）若a?b，求x的值；

rr（2）设函数f(x)?a?b，求f(x)的最大值．