则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形， ∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN ∴S矩形EBNP= S矩形MPFD , 又∵S△PBE=
11S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD， 221×2×8=8， 2∴S阴=8+8=16， 故选C． 【点睛】
∴S△DFP=S△PBE=
本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．
二、填空题
13．【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得a1a2a3a4…找出运算结果的循环规律利用规律解决问题【详解】∵a1=4a2=a3=a4=…数列以4?三个数依次不断循环∵2019÷3=673∴a2019
3. 4【解析】 【分析】
解析：
利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题. 【详解】 ∵a1=4 a2=
111???， 1?a11?431?a3=1?a213??1?4， 1?????3?11??4a4=1?a33， 1?4…
13数列以4,?，三个数依次不断循环，
343=673， ∵2019÷
3， 43故答案为：.
4【点睛】
∴a2019=a3=
此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.
14．3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A
解析：3 【解析】 【分析】
分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可． 【详解】
如图，分别延长AE、BF交于点H． ∵∠A=∠FPB=60°， ∴AH∥PF， ∵∠B=∠EPA=60°， ∴BH∥PE，
∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分． ∵G为EF的中点，
∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN． ∵CD=10-2-2=6，
∴MN=3，即G的移动路径长为3．
故答案为：3. 【点睛】
本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点．
15．【解析】根据弧长公式可得：=故答案为 解析：π
【解析】
根据弧长公式可得：故答案为
2360???22=?， 18032?. 316．2【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长列出方程即可解决问题【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为R由题意：2πR=解得R=2故答案为2
解析：2 【解析】 【分析】
设这个圆锥的底面圆的半径为R，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题. 【详解】
设这个圆锥的底面圆的半径为R，由题意：
180??4， 180解得R=2． 故答案为2.
2πR=
17．30【解析】【分析】由图象可以V甲＝9030＝3m/sV追＝90120-30＝1m/s故V乙＝1+3＝4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：12004＝300s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出
解析：30 【解析】 【分析】 由图象可以V甲＝
＝3m/s，V追＝
＝1m/s，故V乙＝1+3＝4m/s，由此可求得乙走
完全程所用的时间为：遇的时间． 【详解】 由图象可得V甲＝
＝300s，则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相
＝3m/s，V追＝＝1m/s，
∴V乙＝1+3＝4m/s， ∴乙走完全程所用的时间为：
＝300s，
3＝990m． 此时甲所走的路程为：（300+30）×
此时甲乙相距：1200﹣990＝210m 则最后相遇的时间为：故答案为：30 【点睛】
此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题．此时就要求掌握函数图象中数据表示的含义．
＝30s
18．【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键 解析：2
【解析】 【分析】
先把8化简为22，再合并同类二次根式即可得解. 【详解】
8?2?22-2=2.
故答案为2. 【点睛】
本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．
19．【解析】【分析】过点E作交AG的延长线于H根据折叠的性质得到根据三角形外角的性质可得根据锐角三角函数求出即可求解【详解】如图过点E作交AG的延长线于H厘米`根据折叠的性质可知：根据折叠的性质可知：（ 解析：4?23 【解析】 【分析】
过点E作EH?AG交AG的延长线于H,根据折叠的性质得到?C??CAG?15, 根据三角形外角的性质可得?EAG??EGA?30,根据锐角三角函数求出GC,即可求解. 【详解】
如图，过点E作EH?AG交AG的延长线于H，
oo
?C?15?,AE?EG?2厘米，`
o根据折叠的性质可知：?C??CAG?15,
??EAG??EGA?30o,
AG?2HG?2EG?cos30o?2?2?3?23, 2根据折叠的性质可知：GC?AG?23,
BE?AE?2,
?BC?BE?EG?GC?2?2?23?4?23.（厘米）
故答案为：4?23. 【点睛】
考查折叠的性质，解直角三角形，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.
20．【解析】【分析】根据甲乙两车单独运这批货物分别用2a次a次能运完甲的效率应该为乙的效率应该为那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲丙两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了180吨；若乙丙两车合 解析：2160
【解析】 【分析】
根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为
11，乙的效率应该为，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运
a2a相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程． 【详解】
设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨， ∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，
T?180T?270?，180270 由题意列方程：
t甲t乙t乙=2t甲， ∴
T?180T?270 解得T=540. ?，180135∵甲车运180吨，丙车运540?180=360吨， ∴丙车每次运货量也是甲车的2倍，
∴甲车车主应得运费540??20?2160 (元)， 故答案为：2160. 【点睛】
考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.
15三、解答题
21．（1）每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；（2）
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