耿老师教研工作室-----您值得信赖的专业化个性化学习方案
ABC的周长.
16．有一人字形屋架(等腰三角形)，其顶角为120°，两腰长均为4米，现拟定以其中一腰和底重
新组成一个三角架，试问将屋架的第三边改为多少时，新的三角架为直角三角形?
17．(牡丹江)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m.现在要将绿地扩充成等腰三
角形，且扩充部分是以原来绿地8m长的边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.
18．如图A(3，4)，B(a，1)，AB＝5，C、D分别为x轴、y轴上的两动点.求四边形ABCD周长的最
小值.
y A(3,4)
B(a,1)
) x O
19．如图，在正△ABC中，DC＝4，DB＝3，DA＝5，求∠CDB．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为三角形内一点，DC＝2，DB＝1，DA＝
3．求∠CDB．
特种升级检测
01．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E在斜边BC上且∠
书山寻宝
9
学海泛舟
耿老师教研工作室-----您值得信赖的专业化个性化学习方案
DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，得到△AFB，连接EF，则下列结论:①△AED≌AEF；②△ABE≌△ACD；③BE＋DC＝DE；④BE2＋DC2＝DE2其中正确的是( ) A．②④ B．①④ C．②③ D．①③
02．(四川联赛试题)BD是△ABC的中线，AC＝6且∠ADB＝45°，∠C＝30°，则AB＝( )
A．6
B．22
C．32
D．6
03．（江西竞赛）若将三条高线长度分别为x、y、z的三角形记为(x，y，z)，现在以下四个三角形
(6，8，10)，(8，15，17)，(12，15，20)，(20，21，29)中，直角三角形的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
04．(北京竞赛)如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起、使A、B两点重合于CD边上
的P点，然后压平得折痕EF与GH.若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则长方形纸片ABCD的面积为（）cm2 A．105.6 B．110.4 C．115.2 D．124.8
05．如图，在由单位正方形组成的网格图中标出了AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个
直角三角形三边的线段是( ) A．CD、EF、GH B．AB、CD、EF C．AB、CD、GH D．AB、EF、GH AA CHSFQ
PEB
C BRDG第5题图第6题图
06．(四川省初二数学联赛试题)如图，等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分
别为S、Q、R，且PQ＝6，PR＝S，PS＝10，则△ABC的面积等于( )
A．1903
B．1923
C．1943
D．1963 07．(四川省初二数学联赛试题)如图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝103cm，一
动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动____秒时，PA与腰垂直.
AA224CB P第7题图CBD第8题图08．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB＝AD＝2，AC＝4，且BD:DC＝2:3则BC＝______.
09．(黑龙江竞赛)小宇同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色
纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长.
书山寻宝
10
学海泛舟
耿老师教研工作室-----您值得信赖的专业化个性化学习方案
10．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是BC的中点，E、F分别是AB，AC上的点，
且DE⊥DF，若BE＝12，CF＝5.求.S△DEF
AEF
BDC
11．如图①，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内
作长方形OABC． ⑴求点A、C的坐标；
⑵将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）； ⑶在坐标平面内，是否存在点P(除点B外)，使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.
y y
B B C C
D B O A x O ’ A x 图① 图②
12．(浙江省义乌)如图1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点(点
P与B不重合)，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F.
⑴如图2，当BP＝BA时，∠EBF＝_____°，猜想∠QFC＝_______°；
⑵如图l，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
⑶已知线段AB＝23，设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式.
Q
Q
A
AE BEFPC 图②BFPC 图①
13．一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一卫生站A，距公路30km的地方有一居民点B，A、B
之间的距离为60km.一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点.已知汽车在公路上行驶的最快速度是60km/h.在草地上行驶的最快速度是30km/h，问司机应以怎样的路线行驶，所用的行车时间最短?最短时间是多少?
书山寻宝
11
学海泛舟
耿老师教研工作室-----您值得信赖的专业化个性化学习方案
DBC
l
A
14．是否存在这样的直角三角形，它的两条直角边长为整数，且它的周长与面积的数值相等?若存
在，求出它的边长；若不存在，说明理由.
书山寻宝 12 学海泛舟
相关推荐：
loading