24. 某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情
况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
产品单价变化统计表
第一次第二次第三次
产品单价 元 件 产品单价 元 件
并求得了 A 产品三次单价的平均数和方差： ；
．
（1） 补全图中 B 产品单价变化的折线图，B 产品第三次的单价比上一次的单价降低
了 ；
（2） 求 B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3） 该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为 元/件，B 产品的单价比 元/件上调
（ ），使得 A 产品这四次单价的中位数是 B 产品四次单价中位数的 倍少 ，求 的
值．
25. 某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，
魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 乙 丙 （1） 比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按
折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2） 本次大赛组委会最后决定，总分为 分以上（包含 分）的学生获一等奖，现获悉乙，
丙的总分分别是 分， 分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是 分，问甲能否获得这次比赛的一等奖?
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答案
第一部分
1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C 7. C 8. D 9. C 10. A 11. A 12. D 第二部分 13.
14. （1） ；（2） 15. 16. 17. 18. 第三部分
19. （1） 小亮投标成绩的平均数为
（环）；在小亮的投标成绩中， 环出现
了 次，是出现次数最多的数据，因此其众数是 ．小莹的投标成绩分别为 ，将这组数据按从小到大的顺序排列为 ，所以其中位数为
平均数 中位数 众数 小亮 小莹
（2） 从平均数的角度看，小亮与小莹投标的成绩相同； 从中位数的角度看，小莹的成绩比小亮好．
20. 甲 ， 乙 ．
甲 乙
（环）．
甲 乙， 乙做得较好． 21. （1） 甲 乙 丙
，
， ，
甲 丙 乙，
第6页（共8 页）
排名顺序为甲、丙、乙．
（2） 由题意可知，只有甲不符合规定， 乙 ， 丙 ， 录用乙． 22. （1）
平均数 方差 天中成绩在 秒以下的次数 甲 乙
（2） 如果考虑成绩稳定，应选乙，因为在平均成绩相同的情况下，乙的成绩比甲的成绩稳定； 如果考虑夺冠，应选甲，因为甲在 秒以下的次数比乙的多，更有可能夺冠． 23. （1） 乙 ， ， 应选派甲．
（2） 甲 ， 乙 ， ， 应选派乙． 24. （1） 如图所示，
（2） ，
．
，
B 产品的单价波动小．
（3） 第四次调价后，对于 A 产品，这次单价的中位数为 对于 B 产品， ，
第四次单价大于 ．
；
，
第四次单价小于 ．
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，
．
25. （1） 由题意得，甲的总分为
分
（2） 设趣题巧解所占的百分比为 ，数学应用所占的百分比为 ，由题意得
解得
甲的总分为
甲能获一等奖．
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