广东省佛山市南海区2014届高三题例研究数学(理)试题 Word版含答案

佛山市南海区2014届高考数学（理科）题例研究

第一部分 （选择题 满分40分）

一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．） 1．设a是实数，复数z?1?ai?R，则实数a＝（ ） 1?iA．?1 B．1 C．2 D．?2 2．设a?R，则“a?4”是“直线l1：ax?2y?3?0与直线l2：2x?y?a?0平行”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

)0?0.233．已知随机变量z服从正态分布N(0,e2)，若P(z?2A．0.477 C．0.977

B．0.625

D．0.954

2?z?2)，则P(??（ ）

4．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，下列命题正确的是( ) A．若m//n，m??，则n?? B．若m//n，m//?，则n//? C．若m//?，m//?，则?//?

D．若n??，n??，则???

5．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是 ( ) A．4 C．6

B．5 D．7

6．函数f(x)?1x?cosx的零点个数为（ ） 8第5题图

A．3 B．4 C．5 D．6

7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

1 B．1 313C． D．

22A．

1 2 主视图 1 1 1 侧视图 俯视图 第7题图 第 1 页 共 13 页

? 0, a?0,?8．设V是平面向量的集合，映射f：V?V满足f(a)??1， 则对?a，

a , a?0.?a?b?V，???R，下列结论恒成立的是（ ）

A．f(a ?b )?f(a )?f(b ) B．f(|a |? a ?|b |b )?f[f(a )?f(b )] C．f(|a |? a )?f(a ) D．f(|b |? a ?|a |b )?f[f(a )?f(b )]

第二部分 （非选择题 满分110分）

二、填空题：（本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.） （一）必做题（9~13题）

9．在等差数列?an?中，已知a3?a8?10，则3a5?a7?_________.

?x?2y?3?0?10．已知变量x,y满足?x?3y?3?0 ，若目标函数z?ax?y（其中a?0）仅在点(3,0)?y?1?0?处取得最大值，则a的取值范围是__________.

a??11．已知关于x的二项式?x?3?的展开式的二项系数和为32，常数项为80，则a的

x??值为_____.

n?1?x?1,(?1?x?0)12．已知函数f(x)??，则?f(x)dx?_________.

2?1??1?x,(0?x?1)13．已知直线y?a交抛物线x2?4y于A，B两点，若该抛物线上存在点C使得?ACB为直角，则a的取值范围为____________.

（二）选做题：（考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．）

?x?2t14．（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为?（t为参数），圆C的

y?1?4t?极坐标方程为??22sin?，则直线l与圆C的位置关系为___________.

15．（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为

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第15题图