吉林省白山市2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（ ）
A． B．1 C． D．
2．如图，某计算机中有(1)．(2)．(3)．
、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
后会变成1． 后会变成0.2． 后会变成3．
、
、
：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下
，第二下按
，第三下按
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，之后以
的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（ ）
A．0.01 B．0.1 C．10 D．100
3．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）
A．
4??23 3B．
8??43 3C．
8??23 3D．
8??4 34．方程A．x?37??0的解是（ ）. xx?11 4B．x?3 4C．x?4 3D．x??1
5．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+c＞0
B．b+c＞0
C．ac＞bc
D．a﹣c＞b﹣c
6．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是( )
A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2 C．|a|＞2 D．2a＜0
7．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（ ）
A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6 m
8．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ）
3630=10 ﹣
x1.5x3630C．=10 ﹣
1.5xxA．
9．下列运算正确的是 （ ） A．2a2+a=3a3 C．?x?y??x2?y2
23036=10 ﹣
x1.5x3630D． +=10
1.5xxB．
B．m2?? =m35
D．a6?a3=a3
10．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A．9分 B．8分 C．7分 D．6分
11．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（ ）
A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米
12．如图 1 是某生活小区的音乐喷泉， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m，此时距喷水管的水平距离为 1 m，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是（ ）
A．y???x?1??3 C．y??3?x?1??3
22B．y?2?x?1??3 D．y??3?x?1??3
22二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．函数
的自变量的取值范围是 ．
14．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个．
15．要使式子2?x有意义，则x的取值范围是__________．
16．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于_____．
17．1） 将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____．18．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数 次数 1 15 2 8 3 25 4 10 5 17 10 20 那么跳绳次数的中位数是_____________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=y=
k（k≠0）的图象经过点B．求反比例函数的解析式；若点E恰好落在反比例函数xk上，求平行四边形OBDC的面积． x
20．（6分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线；
（2）连接DC，若BC＝4，求弧DC与弦DC所围成的图形的面积．
21．（6分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解．
根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．
佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．
x … ﹣3 5﹣ 2﹣2 3﹣ 2﹣﹣1 1 29 80 1 215 81 3 235 82 … y … ﹣8 ﹣21 0 85 8m ﹣﹣2 ﹣0 12 … （1）直接写出m的值，并画出函数图象；
（2）根据表格和图象可知，方程的解有 个，分别为 ； （3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．
22．（8分）解不等式组??3?x?0．
31?x?2x?9?????12x+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与），223．（8分）如图，二次函数y＝﹣
轴交于点C．抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，D是抛物线的顶点． （1）求二次函数的表达式； （2）当﹣
1＜x＜1时，请求出y的取值范围； 2（3）连接AD，线段OC上有一点E，点E关于直线x＝﹣2的对称点E'恰好在线段AD上，求点E的坐标．
24．（10分）如图，已知：AD 和 BC 相交于点 O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的长．
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