要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）. A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
7．如图6，A、C、E三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是 等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结
论：① △ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN. 其中，正确结论的个数是（ ）. A．3个 B．2个 C． 1个 D．0个 8．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E 在同一条直线上（如图7），可以证明?ABC≌?EDC，得ED=AB. 因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定?ABC≌?EDC的条件是( ). A．ASA B．SAS C．SSS D．HL
9．如图8，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的 位置，BE交AD于点F.
求证：重叠部分（即?BDF）是等腰三角形. 证明：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC
又∵?BDE与?BDC关于BD对称，
图8
∴ ?2??3. ∴?BDF是等腰三角形. 请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（ ）. ①?1??2；②?1??3；③?3??4；④?BDC??BDE A．①③ B．②③ C．②① D．③④
10.如图9，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且 BC＝a，BC边上的高AD＝h. 张红的作法是：（1）作线段 BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相 交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB， AC，则△ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）. A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）
1．如图10，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使 △ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是____________. 2．如图11，在Rt?ABC中，?BAC?90,AB?AC，分别过点B,C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为_______.
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3．如图12，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC等于_________度.
4．如图13，在等腰?ABC中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若?BCE 的周长为50，则底边BC的长为_________. 5．在?ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为500，则 底角B的大小为________.
6．在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的 距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是________.(填序号)
7．如图14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B 与点A重合，折痕为DE，则CD的长为________. 8．如图15，在?ABC中，AB=AC，?A?1200，D是BC上任意一点，分别做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF= _______cm.
9．如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC 于点E，若BE?4，则AC?_______ .
10．如图17，有一块边长为24m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身
器材， 由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标 牌“少走_____步，踏之何忍？”但小颖不知在“_____”处应填什么 数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米）？ 三、耐心做一做，马到成功（本大题共48分）
1．（7分）如图18，在?ABC中，?ACB?90，CD是AB边上的高，
0?A?300. 求证：AB= 4BD.
2．（7分）如图19，在?ABC中，?C?90，AC=BC，AD平分?CAB
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交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm. 你能否求出?BDE的 周长？若能，请求出；若不能，请说明理由.
3．（10分）如图20，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点， BE与CD相交于O点. 现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；
③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD.
(1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命．．题：
命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 (均填序号). (2)证明你写出的命题. 已知： 求证： 证明：
4．（8分）如图21，在?ABC中，?A?90，AB=AC，?ABC的 平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E. 求证：CE?
5．（8分）如图22，在?ABC中，?C?90.
（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等. （保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数.
6．（8分）如图23，?AOB?90，OM平分?AOB，将直角三角板的顶 点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问 PC与PD相等吗？试说明理由.
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0001BD. 2图21
图23
四、拓广探索（本大题12分）
如图24，在?ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，
交BC的延长线于点M，若?A?400. （1）求?NMB的度数；
（2）如果将（1）中?A的度数改为700，其余条件不变，再求
?NMB的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；
（4）若将（1）中的?A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？
图24
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