运河数学网（ http://yhsxw.vicp.net ） 2010中考真题
济南市2010年初三年级学业水平考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至
2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡
上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．
4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．） 1．2+（－2）的值是
1 A．－4 B．? C．0 D．4
42．一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是 A．0 B．1 C．2 D．3
3．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为
D． 第3题图 C． B． A．
4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将
第4题图 28400吨用科学记数法表示为
A．0.284×105 吨 B．2.84×104吨 C．28.4×103吨 D．284×102吨 ?x?y?45．二元一次方程组?的解是
x?y?2??x?3 A．?
y??7??x?1B．?
y?1??x?7C．?
y?3??x?3D．?
y??1?6．下列各选项的运算结果正确的是
20
C．x6?x2?x3 D．(a?b)2?a2?b2 15 7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了10 A．(2x2)3?8x6 B．5a2b?2a2b?3
人数（人）
5 0 济宁市市中区教育教学研究中心 感受数学文化 展现运河风采
- 1 - 6分 8分 10分 分数
第7题图
运河数学网（ http://yhsxw.vicp.net ） 2010中考真题 立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为
53540A．分 B．分 C．分 D．8分
4338．一次函数y??2x?1的图象经过哪几个象限 A．一、二、三象限 C．一、三、四象限
B．一、二、四象限 D．二、三、四象限
A O M B
N D
9．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为
1A．
232B． C．
22D．1
第9题图
C 10．二次函数y?x2?x?2的图象如图所示，则函数值y＜0时
y x的取值范围是
A．x＜－1
－1 O 2 x B．x＞2
C．－1＜x＜2
第10题图 D．x＜－1或x＞2
11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整
数）的结果为
……
⑴ 1+8=?
⑵ 1+8+16=?
⑶
1+8+16+24=?
第11题图
A．(2n?1)2 B．(2n?1)2 C．(n?2)2 D．n2
12．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=43，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 绝密★启用前
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数 学 试 题
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 得 分 评卷人 A E P D B 第12题图
C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题
中的横线上．） D A 济宁市市中区教育教学研究中心 感受数学文化 展现运河风采 - 2 - B C E 第14题图
F 运河数学网（ http://yhsxw.vicp.net ） 2010中考真题 13．分解因式：x2?2x?1= ．
14．如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，
则∠D的度数是 度．
2315．解方程的结果是 ． ?x?12x?3116．如图所示，点A是双曲线y??在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点
xA关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是 ．
y 1y??xD A
O 1 x
C B
第16题图
17．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则
△ABC外接圆半径的长度为 ． y
A
O x
C B 第17题图
三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 得 分 评卷人
18．(本小题满分7分)
?x?2??x⑴解不等式组：?
?2x≤4?
⑵如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点． 求证：BM=CM．
C B
得 分 评卷人 15?2
19．(本小题满分7分) +(?3)0
A M
第18题图
D ⑴计算：济宁市市中区教育教学研究中心 感受数学文化 展现运河风采
- 3 -
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⑵如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=3． 求线段AD的长． 得 分 评卷人
20．(本小题满分8分)
C
D
第19题图
A B
如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．
请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率． 得 分 评卷人
21．(本小题满分8分)
1 －4 2 －3 第20题图
如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 16米
A D
草坪 B C 得 分 评卷人
第21题图 22．(本小题满分9分)
如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．
⑴求线段AD所在直线的函数表达式． ⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径y 的圆与对角线AC相切？ C D P 济宁市市中区教育教学研究中心 感受数学文化 展现运河风采 - 4 - A O 第22题图
B x
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