北师大版八年级数学上册第二章实数计算题
一、算术平方根：
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）900； （2）1； （3）
49； （4）14． 64答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即900?30；
（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即1?1；
4974977?49（3）因为?，所以 的算术平方根是， 即?； ???64864864?8? （4）14的算术平方根是14． 反馈练习：
一、填空题：
1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 2．9的算术平方根是 ； 3．()2的算术平方根是 ； 4．若m?2?2，则(m?2)2= ． 二、求下列各数的算术平方根：
A 2231215，15，0.64，10?4，225，()0．
6144三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
2答案：一、1.7；2.3 ；3. ；4．16；二、6；11；15；
312 36，
0.8；10?2；15；1；
B C 三、解：由题意得 AC=5.5米，BC=4.5米，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得．所以帐篷支撑竿的高是 10米． AB?AC2?BC2?5.52?4.52?10（米）识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。
二、平方根
例2 求下列各数的平方根:
492(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)??25?；(5) 11
1211 / 6
（1）解：Q??8? 即?(2)解：Q
2?64，?64的平方根是?8
64??8
???49121721149497?121,?121的平方根为?11
即?7??11
2（3）解：Q??0.02? 即??0.0004,?0.0004的平方根是?0.02
0.0004??0.02
2 (4) 解：Q??25? 即????25?2,???25?2的平方根是?25
??25?2??25
11 的平方根是? (5) 解：Q11思考提升
??5?2的平方根是 ，?64?? 2??5?2? ，?64?
a2? 。
当a?0时，?a?? ，
三、立方根
例3求下列各数的立方根：
83（1）－27； （2） ； （3）3 ； （4）0.216 ； （5）－5.
1258
3（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即3－27＝－3； 解：（1）因为
282828?2? （2）因为???，所以的立方根是，即3＝；
12551251255?5?3（）＝ （3）因为
3232733333＝3，所以3的立方根是，即33＝； 8882823（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6； （4）因为
（5）－5的立方根是3－5. 例4 求下列各式的值：=
2 / 6
（1）3?8; （2）30.064; （3）?338； （4）125?9?．
333解：（1）3?8=3??2???2； （2）30.064=3?0.4??0.4；
28?2? （3）?3=?3????； （4）
5125?5? 随堂练习
1．求下列各数的立方根： 30.125；33?9?=9．
33?64； －364；353； ?16?.
332．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？ 四、实数
例5 计算： （1）23?33； （2）3?13?22?122； （3）(25)．
解：（1）23?33＝(2?3)3＝?3； （2）3?13?22?12＝1＋2＝3；
222（3）(25)＝2?(5)＝4?5＝20．
例6 化简
（1）12?3?5； （2）
6?322； （3）(5?1)；
（4）(2?1)(2?1)； （5）32?(?28)． 解：（1）12?3?5＝12?3?5＝36?5＝6－5＝1； （2）
6?32＝
6?32＝
182＝
18＝9＝3； 2222（3）(5?1)＝(5)?2?5?1?1＝5?25?1＝6?25； 22（4）(2?1)(2?1)＝(2)?1＝2－1＝1；
（5）32?(?28)＝3?(?2)?2?8＝?616＝?6?4＝－24． 练习：
3 / 6
化简：（1）5?92212?6)； ； （2）； （3）(3?20382（4）(23?1)； （5）(1?3)(2?3)．
解：（1）5?9993＝5?＝＝；
422020＝
（2）
12?682312?68＝
728＝
72＝9＝3； 8?(23)2＝3?4?（3）(3?)2＝(3)2?2?3?2341＝； 33222（4）(23?1)＝(23)?2?23?1?1＝12?43?1＝13?43； 2（5）(1?3)(2?3)＝2?3?23?(3)＝2?3?23?3＝?1?3
练习：
﹡1．化简：（1）80?5?50?2； （2）(1?5)(5?2)； （3）(3?13)2； （4）
410?54010； （5）2(2?8)．
解：（1）80?5?50?2＝80?5?50?2＝400?100＝20?10＝10；
2（2）(1?5)(5?2)＝5?2?(5)?25＝5?2?5?25＝3?5；
（3）(3?13)2＝(3)2?2?3?13?(114)2＝3?2?＝；
3331040?5?＝4?54＝4?5?2＝14； 1010（4）
410?54010＝
41010?54010＝4?（5）2(2?8)＝2?2?2?8＝2?2?2?8＝4?16＝2?4＝6． ﹡2．一个直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和45cm，求这个直角三角形的面积． 解：S＝
1111?5?45＝?5?45＝225＝?15＝7.5cm2． 22221258；（5）． 916化简：（1）45；（2）27；（3）54；（4）
4 / 6
答案：（1）45?（2）27?（3）54?（4）
9?5?9?5?3?5?35；
9?3?9?3?3?3?33； 9?6?9?6?3?6?36；
884?24?22?222； ?????93333912512525?525?55?555． ?????16444416（5）
例7 化简：
（1）50；（2）48?3；（3）5?解：（1）50?1． 525?2?25?2?5?2?52；
（2）48?3?16?3?3?16?3?3?4?3?3?43?3?33； （3）5?15554?5??5??5??5． 5255525课堂练习1：
化简：（1）18；（2）33?75；（3）解：（1）18?2． 79?2?9?2?3?2?32；
（2）33?75
?33?25?3?33?25?3?33?5?3?33?53??23；
（3）
2?72?714?． 477﹡例8 化简：（1）
18；（2）；（3）1.2；（4）2?6． 827解：（1）
11?222； ???88?2416（2）
88?34?64?62?62?????6； 2727?38199815 / 6
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