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突破建议:
1.让学生经历运用估算解决实际问题的一般过程,培养学生“四能”。“阅读与理解”环节,教师要引导学生看懂图意,说说图中告诉我们哪些已知条件,要解决什么问题,培养搜集信息和提出问题的能力。通过对 “大约”、“够装”这些关键词的理解,明白用估算解决问题的策略。“在分析与解答”环节,引导学生可以用不同的估算单位进行估算、用不同的估算方法(乘法和除法来估)进行估算,培养学生分析、解决问题的能力。“回顾与反思”环节,要注意引导学生检验估算结果的合理性与正确性,体会估算可以快速地解决问题,体会估算的价值。
2.交流不同的估算方法和策略,体会估算的多样化。学生估算时,方法不同,估算结果也会不同。在学生解决问题之后,应组织学生交流各自的估算方法,体会估算方法的多样性,认识到“不同的估算单位就会有不同的估算结果”,同时要通过推理让学生明白怎样估算结果最接近于准确值,发展数学思维。
综合建议:
(一)创设生活情境,激发问题意识,在解决问题过程中落实“四能”。
没有计算教学,问题解决无法开展;没有问题解决,计算教学就乏味无趣。计算教学与问题解决是互相渗透、互相融合的。本单元的计算教学除了例5(0除以一个非0的数还是0),其余每一个例题都配有一个学生熟悉的生活情境,比如:分发手工纸、植树、整理相册、购书购物等等,真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。教学时,教师要善于利用这些生活情境调动学生的学习兴趣,激发探究欲望;要引导学生仔细观察主题图,从中搜集重要的数学信息,并提出用除法解决的数学问题,加强对除法意义的理解,培养学生发现问题、提出问题的能力。在例9的估算教学中,创设“用纸箱装菠萝够不够装”的情境,呈现两题策略:一种是通过乘法估算出20个箱子只能装160个,18个箱子肯定装不下182个;另一种是想除法算式182÷8,十位上商2,还有余数,商一定大于20,18个肯定不够,体现了如何灵活运用估算策略解决问题,培养了学生分析问题和解决问题的能力。
(二)重视原有经验,突出自主探索,促进迁移类推能力的发展。
在学习除数是一位数的除法之前,学生已经学习了表内除法和一位数乘整十、整百数的口算,这些原有的经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。口算除法是笔算一位数除两位数的基础,一位数除两位数又是一位数除三位数的基础,一位数除多位数的除法又是有关0的除法的基础。由此看来,教材逻辑地设计了一个个拾级而上的台阶。教学时,教师要在充分考虑学生的认识水平和已有知识经验的基础上,采取必要的措施,激活学生已有的学习经验,积极引导学生运用迁移类推,通过自主探索、合作交流、主动获取新知。如口算教学时,教师在学生探索出一位数除整十数的口算方法基础上,让学生将学习经验类推到一个数除整百整千数的口算,实现知识与方法的迁移。在探索笔算除法的算理时,教师依据学生的口算经验,结合分小棒的过程,让学生明白除的顺序与口算的顺序一致,帮助学生理解算理、探索算法。
(三)重视直观教学,借助多元表征,促进算理和计算规律的理解。
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根据学生的认知规律和思维特点,为了帮助学生更好地理解算理,教材选用了一些操作材料和直观材料,比如:口算除法中的“彩色手工纸一沓10张”、笔算除法中的“小棒图”,注重通过直观操作帮助学生理解算理,让学生在明理的基础上掌握算法。新教材直观操作共安排了5次,与原实验教材相比多两次。特别是笔算除法的例1和例2,教材不但呈现出分小棒的过程,且在图旁配以文字加以直观说明。图片和语言文字的双重表征,有利于学生掌握笔算的程序和步骤,也有利于学生理解每一步的算理。教学时,教师要让学生充分经历直观操作(平均分小棒)、语言表征(具体说说怎么分的)以及符号表征(抽象出竖式)的过程。这样,学生既能说清操作过程,看懂图示,会用竖式表示,又能根据竖式用操作活动和图示进行解释,促进了学生对算理的理解。
(四)渗透思想方法,促进学生数学素养的提升。
数学思想和方法是数学的精髓。计算教学不仅要关注学生基础知识和基本技能的形成,还要深入挖掘知识背后蕴藏的数学思想方法。巧妙创设各种情境加以渗透,让学生对一些数学思想和方法有所感悟,在数学思想和方法中发展思维能力,提升数学素养。如通过小棒图帮助学生理解算理时体会数形结合的思想;在学生依据已有经验迁移类推一位数除整百、整千数、几千几百数时,渗透类比的数学思想;在探索笔算除法的算理和计算规律,引导学生学会运用“先干什么──再干什么──接着干什么──最后干什么”的程序思考方法时感受掌握有序思考的方法等。
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