2020-2021学年最新广东省东莞市中考数学模拟三模试卷及答案

∴DC=AB，∠DAP=90°，

∵将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N，

∴DP=PE，∠PNE=90°，∠DPE=90°， ∵∠ADP+∠DPA=90°，∠DPA+∠EPN=90°， ∴∠DAP=∠EPN， 在△ADP与△NPE中，

，

∴△ADP≌△NPE（AAS）， ∴AD=PN，AP=EN， ∴AN=DM=AP+PN=AD+AP； （2）①DM=AD﹣AP，理由如下： ∵正方形ABCD， ∴DC=AB，∠DAP=90°，

∵将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线AB于N，

∴DP=PE，∠PNE=90°，∠DPE=90°， ∵∠ADP+∠DPA=90°，∠DPA+∠EPN=90°， ∴∠DAP=∠EPN， 在△ADP与△NPE中，

，

∴△ADP≌△NPE（AAS）， ∴AD=PN，AP=EN，

∴AN=DM=PN﹣AP=AD﹣AP； ②DM=AP﹣AD，理由如下：

∵∠DAP+∠EPN=90°，∠EPN+∠PEN=90°，

DC于M，交射线∴∠DAP=∠PEN，

又∵∠A=∠PNE=90°，DP=PE， ∴△DAP≌△PEN， ∴AD=PN，

∴DM=AN=AP﹣PN=AP﹣AD； （3）有两种情况，如图2，DM=3﹣①如图2：∵∠DEM=15°，

∴∠PDA=∠PDE﹣∠ADE=45°﹣15°=30°， 在Rt△PAD中AP=∴DM=AD﹣AP=3﹣

，AD=；

， ，如图3，DM=

﹣1；

②如图3：∵∠DEM=15°，

∴∠PDA=∠PDE﹣∠ADE=45°﹣15°=30°， 在Rt△PAD中AP=∴DM=AP﹣AD=

，AD=AP?tan30°=

，

﹣1．

或

﹣1．

故答案为；DM=AD+AP；DM=AD﹣AP；3﹣