25．解：（1）连接OC，交AB于G， ∵点O和点C关于AB对称， ∴AB是OC的垂直平分线， ∴OB＝BC，OA＝AC， ∴∠ABO＝∠ABC， ∵∠AOB＝∠BDC＝90°，
∴△AOB和以点B、D、C为顶点的三角形相似，存在两种情况： ①当∠ABO＝∠CBD时，∠ABO＝∠ABC＝∠CBD＝60°， ∴∠BAO＝∠BCD＝30°， ∵AB＝5，
∴OB＝BC＝AB＝，BD＝BC＝， ∴OD＝OB+BD＝∴C（
，
）；
＝
，CD＝
，
②当∠ABO＝∠BCD时，∠ABO＝∠ABC＝∠BCD， ∴AB∥CD， ∵CD⊥x轴，
∴AB⊥x轴，此种情况不成立；
综上所述，△AOB和以点B、D、C为顶点的三角形相似，这一时刻点C的坐标为（（2）∵tan∠OAB＝＝设OB＝x，则OA＝2x， ∴x2+（2x）2＝52， x＝
或﹣
（舍），
，
，
，
OG＝2， ∴OC＝2OG＝4， ∵∠GOB＝∠OAB，
，
，
）；
∴OB＝S△AOB＝
，OA＝2
∴tan∠GOB＝tan∠OAB＝＝∴OG＝1， ∴OB＝
，
，
∵∠GOB＝∠DOC，∠BGO＝∠CDO， ∴△BGO∽△CDO， ∴∴
＝
， ，
∴OD＝2CD， ∴OD＝∴C（
，CD＝，
）．
，
26．解：（1）由题意：当点Q到达点D时，PQ＝5∵AQ＝AP，∠A＝90°， ∴AQ＝AP＝5， ∴AD＝5，
，
观察图象可知：点P在线段AB上的运动时间为10s， ∴AB＝10×1＝10， 故答案为5，10． （2）如图3中，
易知：当DQ＝PB时，PQ经过点M． 则有：t﹣5＝10﹣t， ∴t＝7.5，
在Rt△PMH中，∵MH＝2.5，PH＝HB﹣PB＝5﹣2.5＝2.5， ∴PH＝MH， ∴∠APM＝45°．
（3）如图4中，作PH⊥AC于H．
∵∠PAQ+∠PMQ＝180°， ∴A、Q、M、P四点共圆， ∵AQ＝AP，
∴∠AMP＝∠AMQ＝45°， 设PH＝MH＝a， ∵△AHP∽△ABC， ∴
＝
，
∴AH＝2a， ∵AC＝5∴3a＝∴a＝∴PA＝
， ， ， a＝
，此时t＝
s，
根据对称性可知，当CQ′＝AP时，∠P′MQ′＝90°， ∴t＝15﹣
＝
， s或
s时，∠PMQ为直角
综上所述，当t＝
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