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洛阳中成外国语学校2016年4.8选填（九）
数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每个小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{0，b}，B＝{x｜x－3x＜0（x∈Z）}，若A∩B≠?，则b等于 A．1B．2C．3D．1或2
2．若复数z满足（2－i）z＝｜1＋2i｜，则z的虚部为 A．255iC．1D．i B．55x3．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（－∞，0）上单调递增的函数是 A．f（x）＝xB．f（x）＝－log2xC．f（x）＝3D．f（x）＝sinx 4．下列有关命题的说法正确的是
A．命题“?x∈R，均有x－x＋1＞0”的否
定是：“?x∈R，使得x－x＋1＜0” B．“x＝3”是“2x－7x＋3＝0”成立的充分 不必要条件
C．若“p∧（┐q）”为真命题，则“p∧q”也
为真命题
m－4m＋3D．存在m∈R，使f（x）＝（m－1）x
22222信达
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是幂函数，且在（0，＋∞）上是递增的．
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n
的值为100，则输出S的值为 A．－1050B．5050 C．－5050D．－4950
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A．3＋32B．8＋32 C．6＋62D．11＋62
7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝5，Sm＝－11，Sm＋1＝21，则m等于 A．3B．4C．5D．6
8．过点M（1，2）的直线l与圆C：(x－3)＋(y－4)＝25交于A、B两点，C为圆心，当 ∠ACB最小时，直线l的方程是
A．x－2y＋3＝0B．2x＋y－4＝0C．x－y＋1＝0D．x＋y－3＝0 9．定义式子运算为：
22a1a2a3a4＝a1a4－a2a3，将函数f（x）＝3sinx的图像向左平移n cosx1（n＞0）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为
??5?2?B．C．D．
6363a32210、已知函数f（x）＝x＋ax＋cx，g（x）＝ax＋2ax＋c，a≠0，则它们的图象可能是
3A．
11．已知抛物线的方程为y＝4x，过其焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若S?AOF＝3S?BOF（O为坐标原点），则｜AB｜等于 A．
28164B．C．D．4
33312．设函数y＝f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1＋x2＝2a时，恒有f（x1） ＋f（x2）＝2b，则称点（a，b）为函数y＝f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）＝
x3＋sinx＋1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（－2015）＋
f（－2014）＋f（－2013）＋…＋f（2014）＋f（2015）等于 A．0B．4030C．4028D．4031
信达
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第Ⅱ卷（满分90分）
二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，满分20分。把正确答案填在题中横线上。 13．已知向量m＝（3，1），n＝（0，－1），k＝（t，3）．若m－2n与k共线，则t＝
____________．
?x≥0?y≥0?14．设x，y满足?，则z＝2x－y的最大值为3，则m＝___________．
x－y＋m≤0???x－2y＋2≥015．一个所有棱长均为2的三棱锥的顶点与底面的三个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积
为____________．
16．对正整数n，设曲线y＝x(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{
的前n项和是____________．
nan}n＋1信达
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