∴DH=60，BH=180，
在Rt△ADE中，∵∠ADE=45°， ∴DE=AE=x， ∵又HC=ED，EC=DH， ∴HC=x，EC=60
，
， ，
+60
=
米
．
在Rt△ABC中，tan33°=∴x=∴AC=AE+EC=
答：山顶A到地面BC的高度AC是
9. （2018?广安?8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
【分析】根据直角三角形的性质和三角函数得出DB，DA，进而解答即可． 【解答】解：由题意得：∠DCA=60°，∠DCB=45°， 在Rt△CDB中，tan∠DCB=解得：DB=200， 在Rt△CDA中，tan∠DCA=解得：DA=200
，
﹣200≈146米，
，
， ，
∴AB=DA﹣DB=200轿车速度
答：此车没有超过了该路段16m/s的限制速度．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解答本题的关键是利用三角函数求出AD与BD的长度，难度一般．
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10. （2018?莱芜?9分）在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C.E.D在同一直线上），求小水池的宽DE．（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）
【分析】过点B作BF⊥AC于F，BG⊥CD于G，根据三角函数和直角三角形的性质解答即可．
【解答】解：过点B作BF⊥AC于F，BG⊥CD于G，
在Rt△BAF中，∠BAF=65°，BF=AB?sin∠BAF=0.8×0.9=0.72， AF=AB?cos∠BAF=0.8×0.4=0.32， ∴FC=AF+AC=4.32， ∵四边形FCGB是矩形， ∴BG=FC=4.32，CG=BF=0.72， ∵∠BDG=45°， ∴∠BDG=∠GBD， ∴GD=GB=4.32， ∴CD=CG+GD=5.04，
在Rt△ACE中，∠AEC=50°，CE=∴DE=CD﹣CE=5.04﹣3.33=1.71≈1.7， 答：小水池的宽DE为1.7米．
，
【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，关键是本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
11．（2018·江苏镇江·6分）如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E（B，E，D在一条直线上）处测得教学楼AB顶部的仰角为45°，然后沿EB方向前进8米到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30°．已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6米，求教学楼AB的高度AB长．（精确到0.1米）参考值：
≈1.41，
≈1.73．
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【解答】解：延长HF交CD于点N，延长FH交AB于点M，如右图所示， 由题意可得，MB=HG=FE=ND=1.6m，HF=GE=8m，MF=BE，HN=GD，MN=BD=24m， 设AM=xm，则CN=xm， 在Rt△AFM中，MF=在Rt△CNH中，HN=
，
，
∴HF=MF+HN﹣MN=x+即8=x+
x﹣24，
x﹣24，解得，x≈11.7，∴AB=11.7+1.6=13.3m，
答：教学楼AB的高度AB长13.3m．
12．（2018·江苏常州·8分）京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A.B和点C.D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的长）．
【分析】过D作DE⊥AB，可得四边形CHED为矩形，由矩形的对边相等得到两对对边相等，分别在直角三角形ACH与直角三角形BDE中，设CH=DE=xm，利用锐角三角函数定义表示出AH与BE，由AH+HE+EB=AB列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【解答】解：过D作DE⊥AB，可得四边形CHED为矩形， ∴HE=CD=40m， 设CH=DE=xm，
在Rt△BDE中，∠DBA=60°， ∴BE=
xm，
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在Rt△ACH中，∠BAC=30°， ∴AH=
xm，
x+40+m， m．
x=160，
由AH+HE+EB=AB=160m，得到解得：x=30
，即CH=30
则该段运河的河宽为30
【点评】此题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
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