中考数学总复习 分层专题
其中正确的是 ．（写出所有正确判断的序号）
13．（2019?烟台）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣2，﹣3），O（0，0），△A1B1O1的顶点坐标分别为A1（1，﹣1），B1（1，﹣5），O1（5，1），△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为 ．
14．（2019?淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝ ．
15．（2019?宜宾）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，AD与BE、BC分别交于点F、M，BE与CD交于点N．下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）．
①AM＝BN；②△ABF≌△DNF；③∠FMC+∠FNC＝180°；④
＝
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16．（2019?娄底）如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E． （1）求证：直线CD是⊙O的切线． （2）求证：CD?BE＝AD?DE．
17．（2019?大连）阅读下面材料，完成（1）﹣（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E在BC上，AD＝AB，AB＝kBD（其中
＜k＜1）∠ABC＝∠ACB+∠BAE，∠EAC的平分线与
BC相交于点F，BG⊥AF，垂足为G，探究线段BG与AC的数量关系，并证明．同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现∠BAE与∠DAC相等．”
小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG与AC的数量关系．”……
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老师：“保留原题条件，延长图1中的BG，与AC相交于点H（如图2），可以求出值．”
的
（1）求证：∠BAE＝∠DAC；
（2）探究线段BG与AC的数量关系（用含k的代数式表示），并证明； （3）直接写出
18．（2019?齐齐哈尔）综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF．如图①：点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②
的值（用含k的代数式表示）．
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（一）填一填，做一做： （1）图②中，∠CMD＝ ． 线段NF＝
（2）图②中，试判断△AND的形状，并给出证明．
剪一剪、折一折：将图②中的△AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A′处，分别得到图③、图④． （二）填一填
（3）图③中阴影部分的周长为 ．
（4）图③中，若∠A′GN＝80°，则∠A′HD＝ °． （5）图③中的相似三角形（包括全等三角形）共有 对； （6）如图④点A′落在边ND上，若表示）．
＝，则
＝ （用含m，n的代数式
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