新课标A版高中数学必修4：第三章++三角恒等变换+单元同步测试(含解析)

新课标A版·数学·必修4 高中同步学习方略

所以f(x)＝sinωxcosωx＋1＋cos2ωx

2 ＝1x＋112sin2ω2cos2ωx＋2 ＝2?

π?12sin??2ωx＋4??

＋2.

由于ω>0，依题意得2π

2ω＝π.所以ω＝1. (2)由(1)知f(x)＝2?π?12sin??2x＋4??＋2. 所以g(x)＝f(2x)＝2?

π?12sin??4x＋4??＋2.

当0≤x≤π，πππ

164≤4x＋4≤2. 所以2?π?2≤sin??4x＋4??≤1. 因此1≤g(x)≤1＋22. 故g(x)在区间???

0，π?16??上的最小值为1.

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