高考数学精品复习资料
2019.5
20xx年高三教学测试（二）
理科数学 试题卷
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;
2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
参考公式：
棱柱的体积公式
V?Sh，
其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高． 棱锥的体积公式
V?1Sh， 3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高． 棱台的体积公式
V?1h(S1?S1S2?S2)， 3其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高． 球的表面积公式 S?4?R2，
其中R表示球的半径． 球的体积公式
V?43?R， 3其中R表示球的半径．
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B= {2,5}，则A∩(?UB) = A．{2}
B．{2，3}
C．{3}
D．{1，3}
2．设l、m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是 A．若l⊥m，m??，则l⊥? C．若l∥?，m??，则l∥m 3．“??2k??
B．若l⊥?，l∥m，则m⊥? D．若l∥?，m∥?，则l∥m
?4(k?Z)”是“tan??1”的
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 4．函数f(x)?|x|?y
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
a（其中a?R）的图象不可能是 ．．．xy y y
O x O x O x O x B A C D 5．已知?an?是等差数列，公差为2，?bn?是等比数列，公比为2．若?bn?的前n项和为abn，则a1?b1等于 A．1
B．2
C．3
D．4
6．如图，小于90?的二面角??l??中，O?l，A,B??，且?AOB为钝角，?A'OB'是?AOB在
的是 ?内的射影，则下列结论错误．．A．?A'OB'为钝角 B．?A'OB'??AOB C．?AOB??AOA'??
BlB'OAA'??yD．?B'OB??BOA??AOA'??
（第6题） x2y27．如图，双曲线2?2?1(a,b?0)的右顶点为A，左右焦点
abF1MQRP分别为
xOAF2（第7题）
F1,F2,点P是双曲线右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y?bx于点R．M是PQ的中a点，若RF2?PF1，且AM?PF1，则双曲线的离心率是 A．2 C．2
B．3 D．5
8．已知0?x?y,2?x2?y?5，则下列不正确的是 ．2
B．sinx2?sin(2?y) D．sinx2?cos(y?1)
5A．sinx2?sin(?y)
2C．sin(2?x2)?siny
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
9．已知???0,??，函数f(x)?cos2x?cos(x??)是偶函数，则?= ▲ ，f(x)的最小值为 ▲ ．
?1?log2x(x?0)10．已知函数f(x)??2，则f(f())= ▲ ，方程f(x)?2的解为 ▲ ．
2??x?x(x?0)11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何
为 ▲ cm3，表面积为 ▲ cm2．
?x?1?12．已知x,y?R且满足不等式组?2x?y?5?0，当
?kx?y?k?1?0?俯视图
（第11题）
1 正视图 1 1 侧视图 体的体积
k?1时，
不等式组所表示的平面区域的面积为 ▲ ，若目标函数z?3x?y的最大值为7，则k的值为 ▲ ．
13．已知a?0，f(x)?acos?x?(1?x)sin?x,x?[0,2]，则f(x)所有的零点之和为 ▲ ． ?a(a?b)14．设max{a,b}??，已知x,y?R，m?n?6，
b(a?b)?则F?max{|x2?4y?m|,|y2?2x?n|}的最小值为 ▲ ．
1315．如图，设正△BCD的外接圆O的半径为R(?R?)，点A在BD下方的圆弧上， 则
23C(AO?AB|AB|?AD|AD|)?AC的最小值为 ▲ ．
O
DBA（第15题）
三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分14分）
在△ABC中，设边a,b,c所对的角为A,B,C，且A,B,C都不是直角，(bc?8)cosA?accosB?a2?b2．
（Ⅰ）若b?c?5，求b,c的值；
（Ⅱ）若a?5，求△ABC面积的最大值．
17．（本题满分15分）
如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?2，BC?CC1?1，点P是CD上的一点，PC??PD． （Ⅰ）若A1C?平面PBC1，求?的值；
（Ⅱ）设?1?1，?2?3所对应的点P为P1，P2，
A1D1B1C1二面角
DAPBC（第17题）
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