中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第四章 图形的初步认识与三角形、四边形 第三节 等腰三角形与

第三节 等腰三角形与直角三角形

1．(2015北京中考)如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2

km，则M、C两点间的距离为( D )

A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km

(第1题图)

1

2．(2014滨州中考)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( B )

(第3题图)

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，2，3

3．(2015青岛中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝( C )

A.3 B．2 C．3 D.3＋2

4．(2016遵义红花岗二模)如图，在△ABC中，∠C＝45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD＝DB＝DE，AE＝1，则AC的长为( D )

A.5 B．2 C.3 D.2

(第4题图)

2

(第5题图)

5．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BC＝2，则AC的长为( B )

A.3 B．1 C.2 D．2

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是( C )

A．20 B．10 C．5 D. 7．(2015陕西中考)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( D )

52

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．(2016淮安中考)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是__10__．

3

(第7题图)

(第9题图)

9．(2015聊城中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若AB＝6，则点D到AB的距离是__3__．

??2x－y＝3，

10．(2016遵义航中二模)已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组?则此等腰三角形的周

?3x＋2y＝8，?

长为__5__．

11．(2016遵义十一中二模)如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

(1)求∠F的度数； (2)若CD＝2，求DF的长．

4