对顶角的性质，（4）垂直平分线的性质等．本题借助实际问题场景考查了学生的几何基本作图能力，是一道好题．题目篇幅较长，需要仔细阅读，理解题意，正确作答． 13、（2013?巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
考点： 作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换． 分析： （1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象； （2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2； （3）作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可． 解答： 解；（1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示：作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P， 可得P点坐标为：（，0）． 点评： 此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握． 14、（2013?宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．
考点： 作图-位似变换；作图-旋转变换．3718684 分析： （1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1； （2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2． 解答： 解：如图：（1）△A1B1C1 即为所求； （2）△A2B2C2 即为所求． 点评： 此题考查了位似变换的性质与旋转的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 15、（2013鞍山）如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）
考点：作图—复杂作图．
分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．
解答：解：如图所示：．
点评：本题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的基本作图方法． 16、（2013?苏州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．
（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 △DFG或△DHF （只需要填一个三角形）
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．
考点： 作图—应用与设计作图；列表法与树状图法．3718684 分析： （1）根据格点之间的距离得出△ABC的面积进而得出三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形； （2）利用树状图得出所有的结果，进而根据概率公式求出即可． 解答： 解：（1）∵△ABC的面积为：×3×4=6， 只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等， ∴与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF； （2）画树状图得出： 由树状图可知共有6种可能的结果，其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF， 故所画三角形与△ABC面积相等的概率P==， 答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为． 故答案为：△DFG或△DHF． 点评： 此题主要考查了三角形面积求法以及树状图法求概率，根据已知得出三角形面积是解题关键． 17、（2013?张家界）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．
考点： 作图-旋转变换；作图-轴对称变换．3718684 分析： △ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得出△A2B2C2即可． 解答： 解：如图所示：
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