大学物理力学题库及答案

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123、如图所示,轻弹簧的一端固定在倾角为?的光滑斜 2x0 面的底端E,另一端与质量为m的物体C相连, O点为弹簧B O m x0 原长处,A点为物体C的平衡位置, x0为弹簧被压缩的长度.

A 如果在一外力作用下,物体由A点沿斜面向上缓慢移动了??E 2x0距离而到达B点,则该外力所作

功为____________________.

???124、一个质量为m的质点,仅受到力F?kr/r3 的作用,式中k为常量, r为从某一定点到质点的矢径.该质点在r = r0处被释放,由静止开始运动,则

当它到达无穷远时的速率为______________.

125、一冰块由静止开始沿与水平方向成30°倾角的光滑斜屋顶下滑10 m后到达屋缘.若屋缘高出地面10 m.则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为________________.(忽略空气阻力,g值取10 m·s2)

126、在半径为R的定滑轮上跨一细绳,绳的两端分别挂着质量为m1与m2的物体,且m1 > m2.若滑轮的角加速度为?,则两侧绳中的张力分别为

-

T1 =_______________________,T2 =_____________________________.

127、图中所示的装置中,略去轴上摩擦以及滑轮与绳的m1质量,且假设绳不可伸长,则质量为m1的物体的加速度 a1 =_______________________.

128、图中所示的装置中,略去轴上摩擦以及滑轮与绳的质量,且假设绳不可伸长,则质量为m1的物体的加速度

m1m2 a1 =_______________________.

129、一个质量为m的质点,沿x轴作直线运动,受到的作m2 用力为

?? F?F0cos?t i (SI)

?t = 0时刻,质点的位置坐标为x0,初速度v0?0.则质点的位置坐标与时间的 关系式就是x =______________________________________

130、如图所示,小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑,圆弧半径为R,则小球在A点处的切向加速度at =______________________,小球在B点处的法向加速度an

ARB=_______________________.

?131、在一以匀速v行驶、质量为M的(不含船上抛出的

质量)船上,分别向前与向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体,抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u).试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简,以地为参考系)____________________________________________________.

132、质量为m1与m2的两个物体,具有相同的动量.欲使它们停下来,外力对它们做的功之比W1∶W2 =__________;若它们具有相同的动能,欲使它们停下 来,外力的冲量之比I1∶I2 =__________. 133、

若作用于一力学系统上外力的合力为零,则外力的合力矩____________(填一定或不一定)为零;这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一 定守恒的量就是________________.

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134、利用皮带传动,用电动机拖动一个真空泵.电动机上装一半径为 0.1m的轮子,真空泵上装一半径为0.29m的轮子,如图所示.如果电动机0.1m 0.29m 的转速为1450 rev/min,则真空泵上的轮子的边缘上

一点的线速度为__________________,真空泵的转速为____________________.

135、一个以恒定角加速度转动的圆盘,如果在某一时刻的角速度为?1＝

20?rad/s,再转60转后角速度为?2＝30??rad /s,则角加速度? =_____________,转过上述60转所需的时间Δt＝________________.

136、一长为l、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量2mO ?为2m与m的小球,杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑

固定轴在铅直平面内转动.开始杆与水平方向成某一角度?,处于

m 静止状态,如图所示.释放后,杆绕O轴转动.则当杆转到水平位置

时,该系统所受到的合外力矩的大小M＝_____________________,此时该系统角加速度的大小??＝______________________.

137、一长为l,质量可以忽略的直杆,可绕通过其一端的 水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动,在杆的另一端固定着 l 一质量为m的小球,如图所示.现将杆由水平位置无初转速地

m 释放.则杆刚被释放时的角加速度?0＝____________,杆与水

平方向夹角为60°时的角加速度??＝________________.

138、

决定刚体转动惯量的因素就是__________________________________________

______________________________________________________.

139、一均匀细直棒,可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动.使棒从水平位置自由下摆,棒就是否作匀角加速转动？________________.理由就是_______

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________.

140、定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容就是__________________________

_____________________________________________________________________,

三、计算题: 141、 一敞顶电梯以恒定速率v ?10 m/s上升.当电梯离地面h =10 m时,一小孩竖直向上抛出一球.球相对于电梯初速率v0?20 m/s.试问: (1) 从地面算起,球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？

142、装在小车上的弹簧发射器射出一小球,根据小球在地上水平射程与射高的测量数据,得知小球射出时相对地面的速度为10 m/s.小车的反冲速度为2 m/s.求小球射出时相对于小车的速率.已知小车位于水平面上,弹簧发射器仰角为

30° 30°.

143、当火车静止时,乘客发现雨滴下落方向偏向车头,偏角为30°,当火车以

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35 m/s的速率沿水平直路行驶时,发现雨滴下落方向偏向车尾,偏角为45°,假设雨滴相对于地的速度保持不变,试计算雨滴相对地的速度大小. 144、在水平桌面上有两个物体A与B,它

?们的质量分别为m1＝1.0 kg,m2＝2.0 kg,它们与F桌面间的滑动摩擦系数?＝0、5,现在A上施加36.9°?AB一个与水平成36、9°角的指向斜下方的力F,

恰好使A与B作匀速直线运动,求所施力的大小

与物体A与B间的相互作用力的大小. ( cos 36、9°＝0、8 ) 145、如图所示,质量为m =2 kg的物体A放在倾角 ???=30°的固定斜面上,斜面与物体A之间的摩擦系数F ?

A m ??= 0、2.今以水平力F =19、6 N的力作用在A上,求物 体A的加速度的大小. ?? 146、如图所示,质量为m的摆球A悬挂在车架上.

求在下述各种情况下,摆线与竖直方向的夹角?与线中的张力?T、

A (1)小车沿水平方向作匀速运动; (2)小车沿水平方向作加速度为a的运动.

O 147、 如图所示,质量为m的钢球A沿着中心

A??R在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑.当A滑到图示的vm 位置时,其速率为v ,钢球中心与O的连线OA与竖直方

向成?角,求这时钢球对槽的压力与钢球的切向加速度.

148、如图,质量分别为m1与m2的两只球,用弹簧

??L2 L1 连在一起,且以长为L1的线拴在轴O上,m1与m2均以角速度?绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动.当两球

m2 m1 之间的距离为L2时,将线烧断.试求线被烧断的瞬间两O 球的加速度a1与a2.(弹簧与线的质量忽略不计)

149、质量为m,速率为v的小球,以入射角?斜向与墙壁相碰,m v又以原速率沿反射角?方向从墙壁弹回.设碰撞时间为?t,求墙壁?受到的平均冲力.

? 150、如图所示,传送带以3 m/s的速率水平向右运动,

m砂子从高h=0.8 m处落到传送带上,即随之一起运动、求传v送带给砂子的作用力的方向.(g取10 m/s2)

? 151、一物体与斜面间的摩擦系数? = 0、20,斜面固定, hv0 倾角? = 45°.现给予物体以初速率v 0 = 10 m/s,使它沿斜

??h 面向上滑,如图所示.求:

(1) 物体能够上升的最大高度h;

(2) 该物体达到最高点后,沿斜面返回到原出发点时的速率v . 152、如图所示,质量m为 0.1 kg的木块,在一个水平面 上与一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞,木块将弹簧由k 原长压缩了x = 0.4 m.假设木块与水平面间的滑动摩擦系数? m k为0、25,问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？

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153、、如图所示,一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴,以角速度?作定轴转动,A、B、C三点与中心的距离均为r.试求图示A点与B点以及A点与C点的速度之

????差vA?vB与vA?vC.如果该圆盘只就是单纯地平动,则上

B?CA 述的速度之差应该如何？

154、 一半径为r的圆盘,可绕一垂直于圆盘面的转轴作定轴转动.现在由于某种原因转轴偏离了盘心O,而在C处,如图所示.若

C O A、B就是通过CO的圆盘直径上的两个端点,则Ａ、Ｂ两点的速B l 率将有所不同.现在假定圆盘转动的角速度? 就是已知的,而vA、

vB可以通过仪器测出,试通过这些量求出偏心距l.

155、一质量为M＝15 kg、半径为R＝0.30 m的圆柱体,可绕与其

1几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J＝MR2).现以一不能伸长的轻绳绕于

2柱面,而在绳的下端悬一质量m＝8.0 kg的物体.不计圆柱体与轴之间的摩擦,求: (1) 物体自静止下落, 5 s内下降的距离; (2) 绳中的张力.

156、 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的

1转动惯量为ml2,其中m与l分别为棒的质量与长度.求:

3 l? (1) 放手时棒的角加速度;

g m (2) 棒转到水平位置时的角加速度.

157、 质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端, O

辘轳可视为一质量为10 kg的圆柱体.桶从井口由静止释放,求

1桶下落过程中绳中的张力.辘轳绕轴转动时的转动惯量为MR2,其中M与R分别

2为辘轳的质量与半径,轴上摩擦忽略不计. 158、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在一轮

r轴的轴上,如图所示.轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r,整个装置架在 O光滑的固定轴承之上.当物体从静止释放后,在时间t内下降了一段距离S.试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t与S表示).

m 159、如图所示,转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动,它们的质量分别为mA＝10 kg与mB＝20 kg,半径分别为rA与rB.

现用力fA与fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动.为使A、B轮边缘处的切向加速度相同,相应的拉力fA、fB之比应为

12多少？(其中A、B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为JA?mArA与

21JB?mBrB2)

2 160、 如图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动.假设定滑轮质量为

1M、半径为R,其转动惯量为MR2,滑轮轴光滑.试求该物体由静止

2开始下落的过程中,下落速度与时间的关系.

B rB A rAA 60° fB fA

R Mm

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普通物理试题库——力学部分参考答案

一、选择题

1-5 DBDDB 6-10 DBDBD 11-15 CCDBA 16-20 CDCCC

21-25 CCCBD 26-30 DCBBD 31-35 CDBBA 36-40 CABAC

41-45 CBDDC 46-50 CCCBD 51-55 DCACD 56-60 CCBDB

61-65 CBBCB 66-70 BCAAA 71-75 DBBCA 76-80 CCBCD

39.参考解:砂子落下h = 0.8 m时的速度为 v?2gh?4m/s

?mv4???tg?1?53? I?mv1?mv, ??tg?1mv1370.参考解:

根据角动量守恒,有

J?0?(J?mR2)?

J???0

J?mR2二、填空题

81. F/(M?m),MF/(M?m);

F?m1g?m2gm2(F?2m1g); 82. ,

m1?m2m1?m283.

F?m2gm2(F?m1g); ,

m1?m2m1?m284. (?cos??sin?)g; 85. 2m/s; 86. 18 N·s;

87. 垂直地面向上 , m g t ; 88. b t,– P0 + b t; 89. 1 m /s , 0.5 m /s;

190. (1?2)mgy0 , mv0;

2Mv

91. V?;

M?m参考解:

平板车与物体系统水平方向合外力为零,故水平方向动量守恒,则有

Mv?V(M?m)

V?Mv/(M?m)92. M6gh,垂直于斜面指向斜面下方.