中考数学复习教案时图形的初步认识

中考数学复习教案 第17课时 图形的初步认识

一、知识点

1．立体图形：视图，平面展开图；

2．平面图形：点和线，两点之间线段最短。

（1）角：对顶角相等，等角的补角相等，等角的余角相等；

（2）平行线：两位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。 二、中考课标要求

考点 视图 课标要求 三视图的宝义 由立体图形到视图 由视图到立体图形 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 平面展开 由多面体求平面展开图 由平面展开图判断多面体 平面图形 多边形的定义 多边形的分割 线段 线段的定义、中点 线段的比较、度量 线段公理 直线 直线公理，垂线性质 对顶角的性质 平行线的性质、判定 射线 角的和、差，角平分线 角的比较、度量 互余、互补性质 ∨ ∨ 三、中考知识梳理

1.立体图形的展开图

这类问题，主要考查对立体图形与平面图形的关系的认识，因此要求掌握常用多面体的平面展开图的识别及逆向判断。 2.角的有关计算

这类问题一般主要考查互余、互补、对顶角的性质及平行线的性质的运用，首先根据已知条件观察图形，分析角与角之间的数量关系，从中找到解决问题的思路及途径，在中考中通常和三角形的内角和定理，内外角性质，或特殊三角形相联系。 3.平行线的性质与判定的运用

平行线的特征与识别是互逆的，有时易混淆，在中考中往往综合运用，也经常与后续知识，平行四边形、相似形等相联系，是中考的重点之一。 四、中考题型例析

题型一 有关立体图形

例1 （2004·杭州市）在图所示的长方体中，和平面A1 C1

D'C'垂直的平面有（ ）

A' A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B' 解析：利用长方体的特征判断即可。 答案：A。

DC 例2（2003·仙桃市）如图是一个正方体的展开图，每个图内

都标注了字母，则展开与面E相对的是（ ） AB A.面D B.面B C.面C D.面A

解析：已知这是一个正方体的表面展开图，共有6个面，其中和AD相邻的有4 个面，它们是：A、C、F、B，因此和E相对的只有D。

DCE 答案：Ａ BF 点评：为了培养空间的相象能力：一时要动手操作，仔细观察；

二是要善于想象，把想象的样子亲自折一折，经过训练，就会大大提高自己的空间想象能力，另外，善于总结规律，会提高识别能力。 题型二 角的有关计算

例3（2004·南京市）如查∠a=20°，那么∠a的补角等于（ ） A.20° B.70° C.110° D.160° 解析：利用补角的定义，即可得出结果。

E 答案：D

2BA 例4（2003·长沙市）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点3E、F，∠1=70°，则∠2=___________。

解析：由AB∥CD可知∠1+∠3=180°。又因为∠2=∠3，所以1DC∠1+∠2=180 °因此∠2=110°。

F 答案：110°。

题型三 平行线的运用

例5（2003·安徽）如图，已知：AB∥CD、AC⊥BC，

B1A图中与∠CAB 互余的角有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：由AC⊥BC，可知：∠CAB互余。又因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCD，又由对顶角的性质∠ABC=∠1。 C 答案：C

例6.（2004·贵阳市）如图，直线a∥b，则∠

AACB=__________。 a28? 解析：本题主要考查学生对问题的转化思想及分析、解

CD决问题的能力，通过观察可作出过点C与a平行的直线，从

而把问题化难为易。

50? 答案：78° bB 点评：适当添加辅助线的解决几何问题的重要手段。

基础达标验收卷

一、选择题

1.（2004·贵阳市）如图是一个正方体的平面展开图， 若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数， 使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）

A.1，0，2 B.-1，0，-2 C.-2，0，-1 D.0，2，1

2.（2003·河北）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方A向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） -2 A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°;

B-10 B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°;

CC.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°; D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

3.（2002·杭州）现在的时间是9点20分， 此时的钟面上的时针与分针夹角为（ ） A.150° B.160° C.162° D.165° 4.（2003·潍坊）点A、B、C、D、E在同一直线上， 那么这条直线上共有线段（ ）

A.8条; B.9条; C.10条; D.12条

5.（2004·福州市）一个画家有14个棱长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色， 则被涂上颜色的部面积为（ ）

2222

A.19m B.21m C.33m D.34m 二、填空题 1.（2004·长沙市）如图是一个正方体纸盒的展开图， 在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3，要在其余正方形内分别填上－1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填________ 。 E132-3AA12BDABABDCBCFECED

2.（2004·广州市）如图，直线AB∥CD，∠1=75°，则∠2的大小为_______.

3.（2004·安徽省）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140 °，则∠BCD=______。 4.（2003·厦门）已知：在△ABC中，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE=80°，则∠CAE=________。

5.（2002·广州）如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°， 则∠BEC=______。 三、解答题

1.（2003·嘉兴市）每一个多边形都可以按图的方法分割成若干个三角形，（1）请根据图示方法把七边形分割成若干个三角形，（2）按图示方法，十二边形可以分割成几个三角形图1-3-12（只要求写出答案）。

2.（希望杯“邀请赛试题）如图，OM∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON的度数。

AMON

3.（天津市竞赛题）如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC ∥ED，CE是∠ACB的平分线，求证：∠EDF=∠BDF。

CBAEFB4.（武汉市竞赛题）如图1-3-15，已知AB∥CD，∠EAF=

求证：∠AFC=

DC

11∠EAB，∠ECF=∠ECD。 443∠AEC。 4AECFD

B