由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进 A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
【答案】 解：假设一开始 桶中有液体 升， 桶中有 升．第一次将 桶的液体倒入 桶后， 桶有液体 体 桶有液体 等，得
升， 桶剩
升；第二次将 桶的液体倒入 桶后， 桶有液
升；第三次将 桶的液体倒入 桶后，
升．由此时两桶的液体体积相 ．
升， 桶剩
升， 桶剩 ，
，
现在还不知道 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：
初始状态 第一次 桶倒入 桶 第二次 桶倒入 桶 第三次 桶倒入 桶 桶 原 桶液体：原 桶液体 桶 原 桶液体：原 桶液体 ，而题目中说“水比由上表看出，最后 桶中的液体，原 桶液体与原 桶液体的比是 牛奶多 升”，所以原 桶中是水，原 桶中是牛奶． 因为在
中，“
”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时， 桶
中有 升水， 桶中有 升牛奶；结束时， 桶中有3升水和1升牛奶， 桶中有 升水和 升牛奶．
【解析】【分析】共操作了3次，假设一开始A桶中有溶液x升，b桶中有y升。然后用含有字母的式子分别表示出每次操作后溶液的重量，根据第三次操作后两桶溶液质量相等列出等式，化简等式得到x与y的比是11：5。把稀释牛奶的过程用列表的方法列出来，然后确定前后两个桶中水和牛奶的升数即可。
8．一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天。问这项工程由甲独做需要多少天？
【答案】 解：丙的工作效率是乙的：4÷2=2，
（天）
答：这项工程由甲单独做需要26天。
【解析】【分析】 丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.乙做13天，甲只要天，丙做13天，乙要26天，而甲只要天他们共同做13天的工作量。这样就可以把乙和丙工作13天的工作量都归结为甲工作的时间，然后求出甲单独完成需要的时间即可。
9．一件工作甲先做 小时，乙接着做
小时可以完成；甲先做 小时，乙接着做 小时
也可以完成．如果甲做 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 【答案】 解：第一种情况乙独做：12-6=6（小时）， 第二种情况甲独做：8-6=2（小时），
6÷2=3，甲1小时的工作量相当于乙3小时的工作量， 乙单独完成需要：6×3+12=30（小时）， 30-3×3=21（小时）。 答：还需要21小时。
【解析】【分析】甲先做6小时，乙接着做12小时，相当于两队合做6小时，乙又独做6小时；甲先做8小时，乙接着做6小时，相当于两队合做6小时，甲又独做2小时。由于都完成了任务，所以乙做6小时的工作量相当于甲2小时的工作量，也就是乙做3小时的工作量相当于甲做1小时。这样把甲做的6小时代换成乙做18小时，再加上乙做的12小时就是乙单独完成需要的时间。甲先做3小时就相当于乙做9小时，这样用乙单独完成需要的时间减去9即可求出乙还需要做的时间。
10．几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？ 【答案】 解：每人每天割草：
（名）。
答：共有20名学生。
【解析】【分析】 有12人全天都在甲地割草，设有人上午在甲地，下午在乙地割草．由于这人在下午能割完乙地的草（甲地草的），所以这些人在上午也能割甲地的草，所以12人一天割了甲地的草，这样就可以求出每人每天割草量，用全部草量除以每人每天的割草量即可求出学生总数。
，
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