高考文科数学专题复习导数训练题(汇编)

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由题意得f?m?3 即2m2m?1?2m?1?3 解得m??32,0U0,32 综上，m的取值范围是?32,32.

10．解：（Ⅰ）Qf(x)?t(x?t)?t?t?1(x?R，t?0)，

23??3???????当x??t时，f(x)取最小值f(?t)??t3?t?1，即h(t)??t3?t?1．

（Ⅱ）令g(t)?h(t)?(?2t?m)??t?3t?1?m， 由g?(t)??3t?3?0得t?1，t??1（不合题意，舍去）． 当t变化时g?(t)，g(t)的变化情况如下表：

23t g?(t) g(t) (0，1) ? 递增 1 0 极大值1?m (1，2) ? 递减 ?g(t)在(0，2)内有最大值g(1)?1?m．

2)内恒成立等价于g(t)?0在(0，2)内恒成立，即等价于1?m?0， h(t)??2t?m在(0，所以m的取值范围为m?1．

11．解：(I)?f/(x)?x2?2(a?1)x?4a,?f/(3)?9?6(a?1)?4a?0,?a?31,?f(3)?,?b??4. 22/2/ (II) ?f(x)?x?2(a?1)x?4a?(x?2a)(x?2),令?f(x)?0.?x?2a,2 /当a>1时，由f(x)>0得f(x)的单调递增区间为???,2?,?2a,???；

当a=1时，f(x)?(x?2)≥0，即f(x)的单调递增区间为???,???；

/2/当a<1时，由f(x)>0得f(x)的单调递增区间为???,2a?,?2,???．

(III)由题意知a<1且f(?1)f(1)<0，解得?//1111

222212812（Ⅱ）由f(?2)?0,f(2)?2,得b?,c?1?4a.又f(x)≥x恒成立，即ax?(b?1)x?c≥0恒成立，

21111111?a>0，且??(?1)2?4a(1?4a)≤0,?(8a?1)2≤0,?a?,b?,c?.?f(x)?x2?x?.

822822211m112（III）g(x)?x2?(?)x?>在x??0,???恒成立，即x?4(1?m)x?2>0在x??0,???恒成立

8222412．（Ⅰ）由条件知f(2)≥2，f(2)≤(2?2),?f(2)?2. 精品文档

?≥0

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①由?<0，解得1?2220

故m的取值范围为???,1?/2???2??． 2??/13．解：（Ⅰ）f(x)?ax?(3a?2)x?6?(ax?2)(x?3),?a?1,?f(x)?(x?2)(x?3),x?[0,3]

?x??0,2?,f/(x)≥0,f(x)单调递增；x??2,3?,f/(x)≤0,f(x)单调递减；

?f(x)max?f(2)?

149,f(x)min为f(0)?0和f(3)?的最小者，?f(x)min?f(0)?0.

23a3ax?(?1)x2?2x?m,?h/(x)?ax2?(a?2)x?2?(ax?2)(x?1) 32（Ⅱ）令h(x)?f(x)?g(x),则h(x)?因f(x)?g(x)总有三个不同实根，即y?h(x)的图象与x轴总有三个不同的交点，

2a26a?4<1，h(x)的极大值为h(1)?1??m,h(x)的极小值为h()??m, a6a3a22要使y?h(x)的图象与x轴总有三个不同的交点，只需h(1)>0且h()<0在a<0时恒成立，易有

aa?6a?4?6a?441323m≥(?1)|max,?m≥?1,且m≤()|,??(?)?>0,?m≤0， min2263a443a3a??1≤m≤0．

① 当a<0时，

②当0

/2h(x)的极大值为h(1)?1?a26a?4?m,h(x)的极小值为h()??m, 26a3a由题意有h(1)>0且h()<0，此时m??．

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