江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学
文试题（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合 ，集合 ，则
A. B. C.
【答案】D
【解析】解： ， ； ． 故选：D．
可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．
D.
考查描述法的定义，分式不等式的解法，以及指数函数的单调性，增函数的定义，交集的运算．
2. 若a为实数，且 ，则
A.
【答案】C
B. 0 C. 1 D. 2
【解析】解： 为实数，且 ， ，即 ． 故选：C．
直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
3. 等比数列 中，若 ，且 与 的等差中项为2，则公比
A. 2
【答案】B
B.
C.
D.
【解析】解：根据题意，等比数列 中，若 ， 则 ，解可得 ，
又由 与 的等差中项为2，则 ， 解可得： ，
则 ；
故选：B．
根据题意，由等比数列的性质可得 ，解可得 ，又由等差数 ，列的性质可得 ，解可得：由等比数列的通项公式分析可得答案． 本题考查等比数列的通项公式以及性质，涉及等差中项的定义，属于基础题．
4. 洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源在古代传说中有神龟出于洛水，
其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为 如图，若从四个阴数中随机抽取2数，则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是
A.
【答案】D
B.
C.
D.
【解析】解；从四个阴数中随机抽取2个数，共有6种取法， 其中满足题意的取法有两种：4，6和2，8，
能使这两数与居中阳数之和等于15的概率 ． 故选：D．
4，6和2，从四个阴数中随机抽取2个数，共有6种取法，其中满足题意的取法有两种：8，由此能求出能使这两数与居中阳数之和等于15的概率．
本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
5. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为
A. B. C. D.
【答案】A
第2页，共14页
【解析】解：模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量
的值，
可得 故选：A．
．
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
6. 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的最大值为
A.
【答案】D
B.
C.
D.
【解析】解： 的值域为 ，
，
故选：D．
由已知结合正弦函数的性质可得结果． 本题考查三角函数的性质，属基础题．
．
则 的最大值为9，则正实数m的7. 若x，y满足约束条件 ，
值为
A. 1
【答案】B
B. 2 C. 4 D. 8
【解析】解：x，y满足约束条件 的可行域
如图，
则 的最大值为9，
所以直线 ，过直线 和直线 的交点 ， ， 故选B． 故选：B．
作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
8.
的部分图象大致为
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解： ，则函数 是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D， ，排除C， 故选：B．
判断函数的奇偶性以及对称性，结合函数值的符号是否一致进行排除即可．
本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键．
9. 《九章算术》卷第五《商功》中，有“假令刍童，上广
一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺 ”意思是：
第4页，共14页
“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺：下底面宽3尺，长4尺，高1尺 如图 刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体 ，若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为
A. 平方尺
【答案】B
B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺
【解析】解：由已知得球心在几何体的外部， 设球心天几何体下底面的距离为x， 则 ，
解得 ，
， 该球体的表面积 ．
故选：B．
由已知得球心在几何体的外部，设球心天几何体下底面的距离为x，列方程求出 ，从而
，由此能求出该球体的表面积．
本题考查该球体的表面积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．
10. 已椭圆 ： 和双曲线 ： ，若
椭圆的离心率 ，椭圆和双曲线渐近线的交点与椭圆焦点的连线垂直于x轴 则
双曲线一条渐近线的斜率为
A. 【答案】D
B.
C. D.
【解析】解：设椭圆的半焦距为 ，双曲线的半焦距为 ，双曲线的一条渐近线与椭圆的交点 ，
所以双曲线的渐近线的斜率为： 故选：D．
，
利用椭圆以及双曲线的半焦距猫头鹰与双曲线的交点坐标，然后求解双曲线的渐近线的斜率即可．
本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．
11. 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的
三视图，则该几何体的体积为
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