8．如图5所示，
图5
两个底面积都是S的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上．两桶内盛
有密度为ρ的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的管道阀门
打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水 的重力势能的变化量？
1．关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A．重力势能的大小只由物体本身决定 B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能是物体和地球所共有的
2．下列关于物体的重力势能的说法中正确的是( ) A．物体的重力势能值随选择的参考平面的不同而不同
B．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的 C．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加
D．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值 3．关于对重力势能的理解，下列说法正确的是( ) A．重力势能是一个定值
B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
C．放在地面上的质量相同的物体，它们的重力势能一定相等 D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的 4．物体在运动过程中克服重力做功50J，则( ) A．重力做功50J
B．物体的重力势能一定增加50J C．物体的动能一定减少了50J D．重力对物体做功－50J
5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是 ( )
A．铁球的重力势能大于木球的重力势能 B．铁球的重力势能等于木球的重力势能 C．铁球的重力势能小于木球的重力势能 D．上述三种情况都有可能
6．关于重力做功与重力势能改变的下列说法中正确的是( ) A．物体在运动中只受地球的吸引力作用时，则重力势能一定改变 B．只要重力对物体做功，物体的重力势能一定改变
C．物体在重力与弹力作用下匀速运动时，则物体的重力势能一定不变
D．物体从A点沿不同轨迹运动到位置较低的B点，则重力做功相同，重力势能变化相
同
7．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程， 下列说法中不正确的是( )
A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)h B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h D．提升过程中物体克服重力做功mgh
8．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下 列结论正确的是(不计空气阻力)( )
A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等 B．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功
C．从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等 D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 9.如图6所示，
图6
质量为m的小球，用一长为l的细线悬吊于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一
个向下的速度，让小球向下运动．O点正下方D处有一小钉，小球运动到B点后，以D
2
为圆心做圆周运动经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C的过程中，重力
3
势能减少了____，重力做功为________．
10．质量为3kg的物体放在高4m的平台上，g取10m/s2.求： (1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？ (2)物体相对于地面的重力势能是多少？
(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
11．质量是100g的球从1.8m的高处落到水平板上，弹回到1.25m的高度，在整个过 程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？
第4节 重力势能
课前预习练
1．正 负 起点和终点的位置 无关 高度差 2．所处高度 mgh 焦耳 J
3．WG＝Ep1－Ep2 正 减少 负 物体克服重力做功 增加 物体克服重力做的功 4．(1)水平面 水平面 零 (2)①不同 无关 ②正 负 小
5．D [对同一物体而言，重力做功的特点与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能也必增加多少，故选D.]
点评 对同一物体而言，重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关，物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小、方向均不变)做功都具有这一特点．
6．D [重力势能Ep＝mgh，是相对值，与参考平面的选取有关，故A、B错．参考平面不选水平地面时，Ep≠0，分析可知，D正确．]
7．ABC [重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与重力及初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关．]
课堂探究练
1．C 2.B 3.D
4．(1)490J 392J 0 (2)98J 0 －392J (3)98J 490J (4)有
点评 重力势能具有相对性．重力势能的表达式Ep＝mgh是与参考平面的选择有关的，式中的h是物体重心到参考平面的高度．当物体在参考平面以上时，重力势能Ep为正值；当物体在参考平面以下时，重力势能Ep为负值．注意物体重力势能正负的物理意义是表示比零势能大还是小．(物体在参考平面上时重力势能为零)
5．AB
6．D [小球落地点在参考平面以下，其重力势能为负值，即－mgh；
初态重力势能Ep1＝mgH，末态重力势能Ep2＝－mgh，重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1
＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，负号表示减少．
重力势能的变化也可以根据重力做功来判断，小球下落过程中重力做正功，所以重力势能减少量为WG＝mg(H＋h)．]
方法总结 (1)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于物体重力所做的功．(2)重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功．(3)重力对物体所做的功等于物体重力势能变化量的负值．
7．B [本题重在分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n块砖的重力势能变化情况．
把n块砖看做一个整体，其总质量是M＝nm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地
hnmgh
面上时，其重心都在高处，所以这n块砖的初始重力势能为E1＝.
22
Hnh
当n块砖叠放在一起时，其总高度为H＝nh，其总的重心位置在＝处，所以末态重
22
2
Hnmgh
力势能为E2＝nmg＝，人做的功至少要等于重力势能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1
22n?n－1?mgh
＝.] 2
方法总结 把n块砖当作一个整体，分析初、末态的势能，是解决该题的关键．也可以分析出第一块砖的初、末态的势能，求出每一块砖末态的势能，进而求出所有砖势能的变化量．显然整体的研究更为方便．
ρgS?h1－h2?28. 4
解析 以部分水为研究对象，如图所示，打开阀门，当两桶水液面相平时，相当于将图中左侧桶中阴影部分的水移至图中右侧桶中的上方，这部分水的质量为：
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