【初中数学】上海市16区2018届九年级上学期期末(一模)数学试卷分类汇编(8份) 人教版

∴(5232)?CP3? 2252…………………1分 12∴CP3?徐汇区

25． （1）∵∠A=90°，AD=2，AB=4，∴DB?25．

∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBM，

ADDBAD25DB255，∴ ??,???DB255BM105DBBM∴?ADB:VDBM ………………………………………………………（2分） ∴?DAB??BDM?90o，即BD⊥DM. …………………………………（1分）

（2）过点D作DE⊥BC，

在?DEC中，∠DEC=90°，DE=AB=4，BE=AD=2， BC=5，EC=3，

∵

∴CD?DE2?EC2?5

∵BC=CD=5，∴∠DBC=∠BDC ， ………………………………………（1分） ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBM， ∵∠MDN=∠BDC，∴∠DBC=∠MDN

∵∠DMN=∠BMD，∴?DMN:VDMB．………………………………………（2分） ∴DM2?MN?BM．

∵DM2?DE2?EM2?16?(y?2)2，∴y(y?x)?16?(y?2)2

20(0?x?4)．…………………………………………………………（3分） 4?x（3）由（2）当?DMN是等腰三角形时，?DMB也是等腰三角形 ……………（1分）

∴y?此时BN的长分别为0，1，25?4．………………………………………（3分）

杨浦区

25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各6分，第（3）小题2分） 解：（1）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处， ∴△AME≌△PME. ∴∠AEM=∠PEM，AE=PE. ∵ABCD是矩形，∴AB⊥BC. ∵EP⊥BC，∴AB// EP.

∴∠AME=∠PEM. ∴∠AEM=∠AME. ∴AM=AE. ---------------------（2分） ∵ABCD是矩形，∴AB// DC. ∴

AMAE?. ∴CN=CE. ------------------（1分） CNCE 设CN= CE=x.

∵ABCD是矩形，AB=4，BC=3，∴AC=5. ∴PE= AE=5- x. ∵EP⊥BC，∴

EP45?x4?sin?ACB?. ∴?. ---------------------（1分） CE5x5

∴x?2525，即CN?. ------------------------------------------------------（2分） 99（2）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，

∴△AME≌△PME. ∴AE=PE，AM=PM. ∵EP⊥AC，∴

EP4AE4?tan?ACB?. ∴?. CE3CE3201520，CE?.∴PE?. ---------------------（2分） 777 ∵AC=5，∴AE? ∵EP⊥AC，∴PC?PE2?EC2?(20215225)?()?. 777 ∴PB?PC?BC?254?3?. --------------------------------------（2分） 77 在Rt△PMB中，∵PM2?PB2?MB2，AM=PM. ∴AM?()?(4?AM). ∴AM?24722100. --------------------------------------（2分） 49（3）0?CP?5,当CP最大时MN=

35.--------------------------------------------------（2分） 2