(优辅资源)安徽省滁州市高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

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∴0?x?2时：f??x??0，x?2时，f??x??0，

???，单调减区间为?0，2? ∴f?x?的单调增区间为?2，a2x2?2x?a(x?0). ???上有两个极值点，f??x??2x?2??（2）函数f?x?在?0，xx2由f??x??0.得2x?2x?a?0，

当??4?8a?0，a?∴a?0. 1?1?2a1?1?2a1时，x1?x2?1，x1?，x2?，则x1?0，222由0?a?1110?x?，可得，?x2?1， 1222f?x1?x12?2x1?alnx1x12?2x1?(2x1?2x12)lnx11???1?x1??2x1lnx1， x2x2x2x1?1111+2lnx， ?2xlnx(0?x?)，则h??x??1?2(x?1)x?12令h(x)?1?x?因为0?x?11112??1，又2lnx?0. .?1?x?1????(x?1)?1，?4??2(x?1)22413时，h?x?单调递减，所以h?x????ln2，即22所以h??x??0，即0?x?f?x1?3???ln2， x22故实数m的取值范围是m??3?ln2. 2

（1）设平面BPQ的一个法向量n1??x1?y1?z1?，

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??x1?2z1?0.?BP?n?0??1??1则?.令z1?1，得n1??2,1,1?，

x1?y1?2z1?0,??PQ?n1?0??2n1?PCn1PC∴PC与平面BPQ所成角的正弦值sin???11?. 6?66∴点C到平面BPQ的距离为PQ?sin??6. 6（2）设平面APQ的一个法向量n2??x2?y2?z2?，

2z2?0,??AP?n?0??2??1则?令x2?2，得n2??2,?1,0?，

x2?y2?2z2?0,??PQ?n2?0??2∴cosn1,n2?n1?n233030??，∴二面角A?PQ?B的余弦值为. 10n1n2106?5 22．解：（1）设M的焦点F1??c,0?，F2?c,0?，

?31333??PF1F2面积为?2c??3,∵P?，，∴，∴c?1， ???22222??3?3?a2?4,x2y2?2?2?1??1. 由?a，得?2∴椭圆M的方程为4b4322?b?3,??a?b?1试 卷

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?x2y2?1,??222（2）设直线l的方程为y?kx?t，由?4·得?3+4k?x?8ktx?4t?12?0， 3?y?kx?t,?8kt4t2?12?x1x2?设A?x1?y2?，B?x2?y2?，则x1?x2??22. 3?4k3?4kt?x1?x2?y1y2tt2kt2k1?k2???k??k??2k??2k?2. x1x2x1x2x1x2t?33?m?2?2t22由k1?k2?mk对任意k成立，得m?2?2，∴t?，

t?3mt?在椭圆内部，∴0?t2?3，∴m?2，即m??2,+??. 又?0，

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