2019年白云区初中毕业生学业考试
数 学
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。） 1．-2的相反数是（ ） A．-2 2．式子
B．?1 2C．
1 2D．2
x?1在实数范围内有意义，那么（ ）
B．x?1
C．x??1
D．x?1
A．x??1
3． 如图所示的几何主视图是（ ）
4．下列计算正确的是（ ） A．a?2a?3a2 C．a?2a?3a2
B．3a?2a?a D．2(a?1)?2a
5．若一组数据为：2，3，1，3，3，则下列说法错误的是（ ）
A．这组数据的众数是3
B．事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0”是不可能事件 C．这组数据中位数是3 D．这组数据的平均数是3
6．下列各实数中，最接近3的是（ ） A．
2 B．
6
C．
10
D．12
7．在数轴上，用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2?bx?1?0有两个相等的实数根，则（ ） A．OB=2
B．OB＞2
C．OB?2
D．OB＜2
8．画△ABC，使∠A=450，AB=10cm，∠A的对边只能在长度分别为6cm、7cm、8cm、9cm的四条线段中任选.可画出（ ）个不同形状的三角形. A．2
B．3
C．4
D．6
9．若一次函数y?kx?b的图像如图所示，则下列结论中，正确的有（ ）个 ①二次函数y②二次函数y③二次函数y④二次函数y?x2?kx?b的图像一定经过点（0， 2） ?x2?kx?b的图像开口向上
?x2?kx?b的图像对称轴在y轴的左侧 ?x2?kx?b的图像不经过第二象限
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图，过△ABC内任一点P，作DE∥BC，GF∥AC，KH∥AB，则（ ）
DEGFKH???BCACAB
A．1
B．
4 3C．2 D．
8 3二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知∠1=23o，则∠1的余角是 . 12．白云湖是广州市政府便民利民的综合性水利工程，北部水系首期工程完工后，每天可以
从珠江西航道引入1000000万立方米的活水进入白云湖，进而改善周边河涌水质，将1000000用科学计数法可记为 .（数据来源于百度百科） 13．分解因式：2ab2?6a2= . 14．把二次函数y?x2?2x?3的图像向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，
就得到二次函数 的图像.
15．3张除所标数值外完全相同的卡片，它们标有的数值分别是1、2、-3 . 把这3张卡片，
背面朝上放在桌子上，随机抽取2张，把抽到卡片上的数值分别作为A点的横坐标、纵坐标，则A点落在第一象限的概率是 ．
16．如图， AB=AC，∠CAB=90o，∠ADC=45o，AD=1， CD=3，则BD=
三．解答题（大题共9小题，满分102分） 17．（本小题满分9分）
解下列不等式，并在数轴上表示解集：2(x?3)?1
18．（本小题满分9分）
如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB， E为AC、BD的交点.
求证AC=DB.
19．（本小题满分10分）
已知A?(3x?1)(2x?1)?x?1?6y. （1）化简A；
2?（2）当x、y满足方程组?x?y?5?x?y?1 时，求A的值.
20．（本小题满分10分）
从某校1500名学生中随机抽查40名学生对球类运动的喜好情况.整理数据后绘制成扇形统计图，如下图；
（1）直接写出被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的人数： 人，“最喜欢乒乓球”对应扇形圆心角度数： ；根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为 人：
（2）在被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的调查结果：只有2名女生，其余的都是男生。现从上述所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取2名学生进行篮球技能测试，求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率。
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