学而不思则罔，思而不学则殆。
第24章 圆 全章测试
一、填空题（每题5分，计40分）
1、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ） A．40° B．80° C．160° D．120°
2．点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ） A．1cm
B．2cm
C．5cm
D．25cm 3．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA?3，那么点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O内
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外
D．无法确定
4．如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O?C?D?O路
线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB?y()，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
Com]
5.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切
6.如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 ( )
A.23
B.43
C.2
D. 4
7．如图，△PQR是⊙O的内接三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR,则∠DOR
的度数是 （ ）
学而不思则罔，思而不学则殆。
A.60 B.65 C.72 D. 75
8.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次
A EB 连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）
A．π B．1.5π C．2π D．2.5π 二 选择题（每题5分，计30分）
9.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为.
10.如图，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为cm. 11.善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB?弦CD于E），设AE?x，BE?y，
他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．
CD
学而不思则罔，思而不学则殆。
OMA
（12题图） （13题图）
12.如图,∠AOB=30,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直OA的位置关系是_________________.
13.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8㎝,则AC的长等于_______㎝。 14. 阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：
小亮的作法如下：
老师说：“小亮的作法正确．”
请你回答：小亮的作图依据是_________________________． 三、解答题（7+7+8+8）
15、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
如图， （1） 在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC； （2） 分别作AC，BC的垂直平分线， 两条垂直平分线交于O点； 所以点O就是所求弧AB的圆心. A C 请利用直尺和圆规确定图中弧AB所在圆的圆心． A B 0
O B 学而不思则罔，思而不学则殆。
求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）AE?
16、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》
中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）
阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．
再次阅读后，发现AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．
1CE． 3
图①
图②
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