浙江省湖州中学
2019-2020学年第二学期高三3月检测
数学
参考公式：
P?AB??P?A?P?B?若事件A，B互斥，则P?A?B??P?A??P?B?
若事件A，B相互独立，则
若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
kkPn?k??Cnp?1?p?n?k?k?0,1,2,L,n?
台体的体积公式V?1S1?S1S2?S2h 3??其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 柱体的体积公式V?Sh
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式V?1Sh 3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式S?4?R2 球的体积公式V?4?R3 3其中R表示球的半径
选择题部分
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A???1,0,1,2?为全集，B?x|x?x?2?0,x?Z，则CAB?（ ）
2??A. ??1,0,1? B. ??1,0? C. ??1,2? D. ?0,1,2?
2. 已知双曲线C的离心率e?2，其中一个焦点的坐标为?0,2?，则该双曲线C的标准方程是（ ）
y2A. x??1
32
y2B. x??1
52x2C. y??1
52
x2D. y??1
32
3. 某正三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A. 33 C. 3
B. 93 D. 63 4. 若f?x?是定义在R上的函数，则“f?x?是奇函数”是“f?x?y??f?x??f?y?”的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充要条件 5. 若cos???????A. sin?????
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
1，则（ ） 2
B. sin?3 23??? ?????2?2?1 2C. cos??????1 2
D. cos????????2x?y?2?0?6. 已知实数x，y满足?x?y?1?0，则关于目标函数z?3x?y的描述正确的是（ ）
?2x?y?2?0?A. 最小值为-2 C. 最大值为2
B. 最大值为3
D. 无最大值也无最小值
7. 已知实数x，y满足?x?y??x?2y??1且y?0，则
x的取值范围是（ ） yA. ???,???1??U?2,??? 2?B. ???,?2?U?1,???
C. ???,?1?U?2,???
D. ???,??1??U?2,??? 2?8. 已知甲、乙两个盒子中分别装有两种大小相同的动物玩具，甲盒中有2只熊猫，1只狗；乙盒中有1只熊猫，2只狗.现从甲乙两个盒中各取走一个动物玩具，再从甲乙两个盒子中各取走一个动物玩具.此时记甲
盒中的熊猫只数为?1，乙盒中的熊猫只数为?2，则（ ） A. E??1??E??2?，D??1??D??2? C. E??1??E??2?，D??1??D??2?
B. E??1??E??2?，D??1??D??2? D. E??1??E??2?，D??1??D??2?
9. 已知无穷项数列?an?，满足a1?0，且an?1?an?lnan，下列关于数列?an?描述正确的是（ ） A. 当且仅当a1?e时，数列?an?单调递增 C. 当a1?e时，存在n0，使得an0?an0?1
B. 存在a1??,e?，使得数列?an?为单调数列 D. 当a1??1?e??11时，数列?an?一定存在无限多项的值大于
ee10. 如图，在长方形ABCD中，AD?CD，现将?ACD沿AC折至?ACD'，使得二面角A?CD'?B为锐角，设直线AD'与直线BC所成角的大小为?，直线BD'与平面ABC所成角的大小为?，二面角
A?CD'?B的大小为?，则?，?，?的大小关系是（ ）
A. ????? C. ?????
B. ????? D. 不能确定 非选择题部分
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 若复数z?1?i??2（i为虚数单位），则z?______，z?______.
rrrrrr12. 已知a??1,sinx?，b??2cosx,1?，则a?b的最大值为______；若a//b，则x的值是______.
213. 已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若满足a1?0，且a4，a5是方程x?mx?1?0?m?R?的两根，
则
S5的取值范围是______；当n?______时Sn最大. S414. 在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinAsinB?sinBsinC?cos2B?1，则
a?c?______，角B的最大值是______. b15. 现有材质、大小完全相同的红、黄、绿颜色的小球各两个，将这6个小球按“1，1，1，3”数额分组后
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