城市地理学
一、美国地理学家诺瑟姆关于城市化过程轨迹的S型曲线理论；
国城市地理学家诺瑟姆（Ray.M.Northam）在对英、美等西方国家工业化进程中城镇化率变化趋势进行分析的基础上，于1979年提出了城镇化发展的一般规律：一个国家或地区城镇化的轨迹为一条稍被拉平的“S”形曲线（即诺瑟姆曲线）。他把城镇化过程大致分为三个阶段：①在工业化初期，主导产业是轻纺工业，城镇发展缓慢，城镇化率低于30%，这是城镇化的起步阶段或初级阶段。②在工业化中期或扩张期，主导产业是钢铁、化工、机械等重化工业，这时城镇数量增多、规模扩大，城镇化率高于30%，并以较快的速度向70%攀升，随着人口和产业向城市集中，产生了劳动力过剩、交通拥挤、住房紧张、环境恶化等“城市病”。小汽车普及后，许多企业和人口开始迁往郊区，出现了郊区城市化现象，这是城镇化的加速阶段。③在工业化后期或成熟期，第二产业上升到40%后将缓慢下降，而第三产业则蓬勃兴起，成为城镇化进一步发展的主要动力。此时城镇化总的水平比较高，城镇化率大于70%，但增长速度趋缓甚至停滞。城市地域不断向农村推进，大城市的人口和工商业迁往离城市更远的农村和小城镇，大城市人口减少，出现“逆城市化”现象，这是城镇化的后期或稳定发展阶段。
数学模型建立与推导过程：
设一个国家或地区的总人口为P，城市人口为U，农村人口为R，城市化水平为Y。
根据城市化水平的指标为城市人口占总人口的比重，则有城镇化率的定义式为: Y=U/P=U/(U+R) （1）
那么关于Y进行全微分可得： dY= (RdU-UdR)/P^2 （2） 城市和农村人口的变动情况分别为: dU=Urdt （3）
dR=Rvdt （4）
上式中的r和v分别为城市和农村人口的总增长率，即包括机械增减引起的人口变动。t代表时间，其单位通常以年计。
把(3)、(4)式代入(2)式可得: dY/dt=［UR(r-v)］/p^2 （5） 由于r和v都是随时间t变化的时变量，令: r-v=K(t) （6） 则(5)式化为: dY/dt=［UR K(t)］/p^2
dY/dt=K(t)Y(1-Y) （7）
这（7）是城市化发展的微分方程。
它表明城市化发展速度不仅与城乡人口总增长率的差额K(t)有关，而且与现有城市化水平Y及尚未城市化水平(1-Y)的乘积成正比。 虽然城市人口的自然增长率一般总是小于农村人口的自然增长率，但由于人口机械流动的方向一般总是由农村流入城市，加上许多农村型集镇由于人口规模的扩大不断升级为城市，所以城市人口的总增长率一般总是大于农村人口的总增长率，即K(t)一般总是为正数，因此城市化水平会不断上升。城乡人口总增长率的差额，主要是乡村人口向城市地区的机械流动造成的。而乡村人口向城市流动的规模和速度，又主要取决于各国的经济发展水平、城乡之间经济效益的差别和城乡居民的收入差别等经济因素；及各国的工业政策、人口政策等政策因素；另外还有交通条件、资源条件、气候条件等地理因素和自然因素。
用函数关系式表达即为:
K(t)=f(经济因素，政策因素，地理因素，自然因素，??) 一个国家在一定时期内政策不变和经济发展比较稳定时，K(t)在短期内也不会发生急剧变化。
在一定的精度内可假定: K(t)=K(K为常数) （8） 那么（7）式则变为： dY/［Y(1-Y)］=Kdt
对这个微分方程进行求解： Y=1/(1+Ce^-Kt) （9） 这样，（9）式就是所要的诺瑟姆曲线的表达式。系数K和C的取值不同而代表各种发展速度和各种起点的S型曲线。系数K越大，城市化发展速度越快，反之则越慢。系数C越小，城市化起步越早，反
之则起步越晚。
二、城市化与工业化的相关性分析； （一）衡量城市化水平的主要指标
（1）目前被各学科所接受且被世界上公认的城市化水平的指标是指：某一地区内城市人口占总人口的比重。其简单明了的反应了人口在城乡之间人口实质的空间分布,实用性较高。
（2）非农业人口比例指标：某一地区内的非农业人口在总人口中的比例，非农业人口的指标体现了人口在经济活动方面的结构性关系，其准确的把我了城市化中的经济内涵以及内在的动因，因此是衡量城市化标准的重要依据。
（二）衡量工业化水平的主要指标
根据钱纳理等一些学者的观点来说，经济结构的成功转型以及社会生产力的极大提高则是工业化的核心内容，农业在国民经济中的比例持续的下降，服务业以及制造业在国民经济收入和就业之中的比例持续提高，这些都是工业化过程中表现最明显的特征。因此，应该根据人均GDP水平、工业产出结构以及就业结构等主要指标来衡量工业化水品。
从发达国家工业化与城市化的关系看，有四种类型：二者同步、城市化超前、城市化滞后和逆城市化。所谓“逆城市化”是指城市市区人口尤其是大城市市区人口郊区化，大力发展城市外围的卫星城镇；不是指城市人口的农村化，更不是指城市文明和生活方式的农村化；而是指城市市区人口向郊区迁移，大城市人口向卫星城迁移的倾向。
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