2018年高考数学试题分类汇编之立体几何
一、选择题
1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）。
（A）1
（B）2 （C）3
（D）4
2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
211正视图2侧视图俯视图
A．2
B．4
C．6
D．8
4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．122π
B．12π
C．82π
D．10π
5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为 A．217 C．3
6．（全国卷一文）（10）在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30?，则该长方体的体积为 A．8
B．62
C．82
D．83
B．25 D．2
7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A．217
B．25
C．3 D．2
8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方
体所得截面面积的最大值为 A．33 4 B．23 3 C．
32 4 D．3 2
9．（全国卷二文）（9）在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A．2 2 B．3 2 C．5 2 D．7 210．（全国卷二理）（9）在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?1，AA1?3，则异面直线AD1与DB1所
成角的余弦值为 1A．
5 B．5 6 C．5 5 D．2 211．（全国卷三文）（3）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
12．（全国卷三文）（12）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角
形且其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为 A．123
B．183
C．243
D．543 13．（全国卷三理）（3）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且14．（全国卷三理）（10）设A，B，其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为
A．123 B．183 C．243 D．543
二、填空题
1．（江苏）（10）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ．
2． （天津文）（11）如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为__________．
3．（天津理）(11) 已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分
别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥M?EFGH的体积为 .
相关推荐：
loading