新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品
教案
（一）合并同类项与移项（1）
一、教学目标：
知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数
学模型．
2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方
程．
情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、教学重点: 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 四、教学过程设计：
问题与情境设计 师生活动设计 让学生感受数学的历史和文化的陶冶，有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，提高数学紊养 情 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉景 子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”引 与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题． 入 自 主 出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算 机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买师生讨论分析： 前年购的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少① 设未知数：台计算机？ 引导学生回忆： 设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 买计算机x台 ② 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形 式？ 究 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 探 学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x的项合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程：（略） 学生讨论、回答，师生共同整理： “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 师生共同解决，教师板书过程。 解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得 X=-13 学生完成 学生板练 尝 试 例：解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 应 练习 解下列方程 用 （1）5x-2x=9 （2）-3x+0.5x=10 1、 解下列方程 （1）0.3x-0.4x-0.5x=0.6 (2)5x-2.5x+3.5x= -18 偿 2、地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积提 约为5.1亿平方千米，试求地球上海洋面积和陆地面积各有多少？ 高 补 小 结 与 作 业
提问： 1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？ 2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 作业：必做P/92 1 选做P/92 ,4,5 学生思考后回答、整理： ① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 ② 总量=各部分量的和
达标测评题 一、解下列方程
1. x+3x=-16
2. 16y-2.5y-7.5y=5
二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。
附答案：
一、1.x=-4, 2.y=二、30cm
5 6七年级数学上册
3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）
一、教学目标：
知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，
激发学习兴趣。
二、教学重点: 学会解一元一次方程 三、教学难点：移项
四、教学过程设计：
问题与情境设计 师生活动设计 问题1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方情 回顾上节所学 程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思 景 想？ 问题2、到目前为止，我们用到的对方程的变形有引 哪些？目的有哪些？ 入 自 主 探 探究问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ （1）设未知数：这个班有x名学生 （2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子下相等。 （3）列方程：3x+20=4x-25 (4)怎么样解这个方程？怎么样才能使它向x=a转化？它的依据是什么？ 解：方程的两边同时2、下面请大家解方程：6x?2?10看谁算得又加上2得 究 6x?2?2?10?2 快又准！ 即6x?12 两边同除以6得 x?2 师：把原来求解的书写格式写成： 给出了移项的概6x?2?10 念：根据等式的基本6x?10?2 性质方程中的某些项大家看一下有什么规律可寻？可以讨论改变符号后，可以从一下 方程的一边移到另一 边，这样的变形叫做 移项。 教师引导学生按出示教材例题2 板书的框图展示 的过程共同完成本题。 尝 下面我们用移项的方法来解方程：6x?2?10， 师巡视学生做的10x?3?9看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项情况（很多学生在移要变号。 在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了项的过程中将含x的常数项的合并，试看看下面的方程： 项和常数项弄错） 5x?3?4x?7 含未知数的项通试 11常放在等号的左边，x??x?3 42将含未知数的项合 观察并思考： 并；常数项通常放在①移项有什么特点？ 应 等号的右边，将常数②移项后的化简包括哪些内容 项合并，最终化成形 ③移项的实质是什么？ 如“x?a”的形式。 本质上就是利用等式的性质。 用 师生共同解决，教师板书过程。 解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得 X=-13 学生完成 学生板练 补 偿 提 高 小 P/91练习 2个学生上黑板板演 教师巡视学生做得情况，有的同学老是忘记移项要变号 通过本节课的学习你的收获是什么？ 结 作业：必做P/93 3、 选做P/93 6. 与 作 业 达标测评题
1.解方程3x－2=3－2x时,正确且合理的移项是（ ）
A、－2+3x=－2x+3 B、－2+2x=3－3x
学生思考后回答、整理： ① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 ② 总量=各部分量的和
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