②?//?,l???l??；
③夹在平行平面间的平行线段相等.
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．已知直线l//平面α，m为平面α内任一直线，则直线l与直线m的位置关系是（ ）. A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面
2．下列说法错误的是（ ）
A.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的平行.
B.平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面
C. 若直线a、b均平行于平面α，则a与b平行 D. 夹在两个平行平面间的平行线段相等
3．下列说法正确的是（ ）.
A. 如果两个平面有三个公共点，那么它们重合 B. 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行
C. 在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行
D. 如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行
4．下列说法正确的是（ ）.
A. 过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行
B. 经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行
C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
D. 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求证：E1E∥B1B
6．已知正三棱柱的棱长都是a， 过底面一边和上、下底面中心连线的中点作截面，求此截面的面积..
7．如图，设平面α//平面β，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β. 求证：MN//α. _A ?_
C
_M _N
_D
? B_ 8．已知平面?//?，直线AB，CA交于点S，A，C在平面?内，B，D在平面?内，且线段AS=2cm，BS=4cm，CD=8cm，求线段CS的长度.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2.
3.
4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．梯形ABCD中AB//CD，AB?平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（ ）.
A. 平行 B. 平行和异面 C. 平行和相交 D. 异面和相交
2．如图：已知l是过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是（ ）.
A. D1B1∥l B. BD//平面AD1B1 C. l∥平面A1D1B1 D. l⊥B1 C1
3．设不同的直线a,b和不同的平面α，β，γ，给出下列四个说法：
① a∥α，b∥α，则a∥b； ② a∥α, a∥β, 则α∥β； ③α∥γ，β∥γ，则α∥β； ④ a∥b,b?α,则a∥α.
其中说法正确的序号依次是 .
4．在正方体ABCD?A'B'C'D'中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ）.
A. BDC'与B'D'C B. A'BC'与ACD' C. B'D'D与BDA' D. A'DC'与AD'C
5．已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E、F在PC上，且PE：EF：FC=1：1：1，问在PB上是否存在一点M，使平面AEM∥平面BFD，并请说明理由。
互助小组长签名：
必修2 第二章
§2-7 空间垂直关系（1）
【课前预习】阅读教材P64-69完成下面填空
1．直线与平面垂直的判定：
（1）定义：如果直线l与平面?内的 直线都垂直，则直线l与平面?互相垂直，记作l??.
l是平面?的 ，?是直线l的 ，
它们的唯一公共点P叫做 .
（2）判定定理： ，则这条直线与该平面垂直.（线线垂直?面面垂直）
符号语言表示为： .
（3）斜线和平面所成的角是 ； 直线与平面所成的角的范围是： .
2．平面与平面垂直的判定：
（1）定义： 所组成的图形叫二面角. 这条直线叫做 ，这两个半平面叫做 .
记作二面角?－AB－?. （简记P－AB－Q）
（2）二面角的平面角：在二面角?－l－?的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面?,?内分别作 射线OA和OB，则射线OA和OB构成的?AOB叫做二面角的平面角. 范围： .
（3）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 记作???.
（4）判定： ，则这两个平面垂直. （线面垂直?面面垂直）
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1． 下面四个说法：
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；
②过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；
③一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直.
④经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直； 其中正确的说法个数是（ ）.
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2．若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（ ）. A．平面OAB B．平面OAC C．平面OBC D．平面ABC 3．在三棱锥A—BCD中，如果AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么（ ）. A. 平面ABD⊥平面ADC B. 平面ABD⊥平面ABC
C. 平面BCD⊥平面ADC D. 平面ABC⊥平面BCD
4．设三棱锥P?ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下说法：
①若PA?BC，PB?AC，则H是?ABC垂心； ②若PA,PB,PC两两互相垂直，则H是?ABC垂心；
③若?ABC?90o，H是AC的中点，则PA?PB?PC；
④若PA?PB?PC，则H是?ABC的外心. 其中正确说法的序号依次是 .
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实 5．四面体ABCD中，AC?BD,E,F分别为AD,BC的中点，且EF?22AC，?BDC?90o，求证：BD?平面ACD.
6．已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连结AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P. （1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF.
7．在长方体ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=2， AA1=1，求BC1 与平面BB1D1D 所成角的正弦值.
8．Rt△ABC 的斜边BC 在平面?内，两直角边AB、AC 与平面?所成的角分别为30o、45o，求平面ABC 与平面?所成的锐二面角的大小.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2. 3.
4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）.
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
2．在直二面角??AB??棱AB上取一点P，过P分别在?,?平面内作与棱成45°角的斜线PC、PD，则∠CPD的大小是（ ）. A．45° B．60°
C．120° D．60°或120°
3．E是正方形ABCD的AB边中点，将△ADE与△BCE沿DE、CE向上折起，使得A、B重合为点P，那么二面角D—PE—C的大小为 .
4．棱长为a的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别为棱AB和BC的中点，M为棱B1B的中点. 求证：（1）EF?平面BB1D1D；
（2）平面EFB1?平面D1C1M.
5．在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为a的正方形，并且PD=a ，PA=PC=2a .
（1）求证：PD⊥平面ABCD； （2）求二面角A-PB-C 的大小；
（3）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径
互助小组长签名：
必修2 第二章
§2-8 空间垂直关系（2）
【课前预习】阅读教材P70-72完成下面填空
1. 线面垂直性质定理： （线面垂直?线线平行） 用符号语言表示为： .
2. 面面垂直性质定理： . （面面垂直?线面垂直）
用符号语言表示为： .
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．在下列说法中，错误的是（ ）.
A. 若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β
B. 若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥β C. 若平面α⊥平面β，任取直线l?α，则必有l⊥β
D. 若平面α∥平面β，任取直线l?α，则必有l∥β
2．给出下列说法：
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；
②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；
③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α； ④垂直于同一个平面的两条直线平行. 其中正确的两个说法是（ ）.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
3．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列说法：
①若m?α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β. 其中正确说法的个数是（ ）.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4．已知两个平面垂直，给出下列一些说法：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的说法的序号依次是 .
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．把直角三角板ABC的直角边BC放置于桌面，另一条直角边AC与桌面所在的平面?垂直，a是?内一条直线，若斜边AB与a垂直，则BC是否与a垂直？
6．如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC.
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面.
7．三棱锥P?ABC中，PA?PB?PC,PO?平面ABC，垂足为O，求证：O为底面△ABC的外心.
8．三棱锥P?ABC中，三个侧面与底面所成的二面角相等，PO?平面ABC，垂足为O，求证：O为底面△ABC的内心.
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1.
2.
3.
4.
相关推荐：
loading