全等三角形综合测试题（难）

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全等三角形综合测试题

一、填空题

1、如图1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中 ___<____<____(填边)。 2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm， 则∠C′=_________，A′B′=__________。

3、如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________。

4、如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)

5、如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。

6、如图5，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。

二、选择题

7、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应

角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )

A、3个 B、2个

C、1个 D、0个

8、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( ) A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′ C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

9、如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ） A. 180° B.360° C.540° D.720° 10、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三

角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )

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A 11、如图14，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，

若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为( ) A、18 B、32 C、28 D、24 三、解答下列各题

12、如图16，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。 B

E A D

13、如图，在锐角△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AB上的一点。 （1）找出图中的所有直角三角形；

（2）找出图中的所有锐角三角形，并说明理由； （3）找出图中的钝角三角形，并说明理由。

C C D 图14

B - 2 -

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14、如图，在?AOB的两边OA，OB分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，求证：OC平分?AOB。 A

T

Q C

O PS15、如图20，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

A

E F C

B D

16、如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC

17、如图27，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC

于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE

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的理由。

18、如图22⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，

那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。

若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。

19、如图23，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG

于G点且∠C=∠CBG，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF ⑴求证：BG=CF

⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

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