《弧长和扇形面积》（第一课时）说课稿

《弧长和扇形面积》（第一课时）说课稿

樟市镇中学 欧阳玉辉

各位专家、各位评委：

大家好！我说课的课题是《弧长和扇形面积》第一课时，以下我将从教材分析、教学目标设计与教学过程设计等六个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析（教材结构、内容、地位及重难点）

本节课的教学内容是湘教版九年级下册教材《第二章 圆》中的“弧长和扇形面积”第一课时，这节课是学生在前阶段学完了“圆的对称性”、“圆心角与圆周角”、“垂径定理”“点、直线和圆的位置关系”的基础上进行的拓展，也是后一章节课学习扇形面积的预备知识。这节课由特殊到一般探索弧长和扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生能更好地运用数学作准备。因此我确定本节课的重点是：探索和运用“弧长公式”。教学难点是：探索弧长公式过程及灵活运用公式进行计算。在探索弧长公式的过程中，注重知识的形成过程，以及由特殊到一般的数学方法渗透。

学生学情分析

知识方面：要进行本节课的学习学生应该具备圆的相关性质、勾股定理等知识储备。这些知识学生都已较好的掌握了，只是在运用知识过程中需要用到转化的数学思想方法，这是学生的薄弱处。

能力方面：在前面的学习中，学生已经积累了一定的数学活动经验，具备了较强的推理能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱。

情感态度方面：学生对生活中的例子较为感兴趣，但在探究过程中克服困难的毅力不够。

二、教学目标

知识与技能目标：让学生经历探索弧长公式的过程，使学生理解弧长公式并能灵活运用弧长公式进行计算。

过程与方法：经历探索弧长公式的过程，培养学生的探索能力，通过应用题的教学，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力，培养用数学能力。

情感、态度与价值观：通过应用题和教学，向学生渗透理论联系实际的观点

三、教法与学法

在教学过程中不仅要使得学生“知其然”，还应该让他们“知其所以然”，数学是一门培养人思维发展人思维的学科。根据教材特点结合学生的具体情况，我在让学生在思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展的原则下，全力展现获取知识和方法过程，采用启发探究式教学。要特别重视自主学习、合作学习、探究学习的学法指导。 四、教学过程设计

1、课堂结构设计

在教学过程中我努力贯彻着:以学生为主体，以问题为中心，以小组活动为基础，以培养学生提出问题解决问题为目标进行授课，为此我设计如下课堂结构：

2、教学媒体设计 创设情景 引入新课 ） （5min 合作探究 巩固新知 (25min) 拓展运用 升华提高 (7min) 学后反思 形成结构（3min） 课后延伸 张扬个性 （课后） 充分利用多媒体辅助教学的优势。先由生活中的图片引入课题，激发学生兴趣。展示学生情况使用投影仪，弘扬了个性，展示了风采，使他们主动愉快地获取新知，提高教与学的效率。 教师准备：课件、投影仪、三角形纸片 3、教学程序设计 教学环节 阅读： 学习目标：探索弧长和公式，并且利用 创设 情景 引入 新课 公式解决问题。 学习重点：弧长和公式及其应用。 学习难点：三角形旋转所经过路径的求法。 问题：一、情境导入，初步认识 给出学习目标、重点、难点，让学生明确本节课学习任务，提高学习目的性。 问题是从学生身边的教 学 设 计 设 计 意 图 如图是某城市摩天轮的示意图,点O例子出发，激发他们的是圆心，半径r为15m,点A、B是圆上的学习兴趣和探究欲望，两点，圆心角∠AOB=120°.你能想办法求让学生明白数学来源出AB的长度吗？ 于生活。 学生根据AB是120°是周长可直接 求出AB的长，为下面推导出弧长公式打好基础. 在前面学习的圆13二、思考探究，获取新知 心角定理知识,同圆或问题1在同圆或等圆中,如果圆心角等圆中若圆心角、弦、相等,那么它们所对的弧长_______. 弧三者有一组量相等,问题2 1度的圆心角所对的弧长l=_____. 则另外两组量也分别问题3 半径为R的圆中，n度的圆心角所相等,结论自然不难得对的弧长l=______. 出在解答(1)的基础结论:半径为r的圆中，n°的圆心角上，教师引导分析，让所对的弧长l为 l?nn?r·2?r? 360180学生自主得出结论，这样对公式的推导，学生就不容易质疑了. 注：已知公式中l、r、n的其中任意两个量，可求出第三个量.

五、教学评价估计：

学习心理学的研究表明，学生在发展上是存在差异的，要求没有差异就意味着不要求发展。在探索弧长公式的教学过程中，我采用“积极评价”的思想，运用“鼓励”措施来提高学生学习数学的兴趣，从而提高课堂教学效率，因此本节课我对学生评价如下表，按学生的能力分为四个层次进行。（附表）

学生层次 评价标准 评价内容 能否有条理地表达能否在小能否主动自己的思组讨论中探索过程 探索出计考过程，并学习概括算公式 与他人交出弧长计流各自的算公式 结果 能否灵活弧长和扇形面运用三个积公式应用 计算公式解决问题 能否顺利完成探究和例题 能否在小组帮助下理解探索过程 否能在教师的引导下，积极主动的按所给问题进行探索 A B C D 能否记忆弧长公式并计算 对于以上各层次的评价标准只要相应学生达到目标都及时给予鼓励，若发现相应学生不能达到标准，则及时给予指导。充分发挥评价的反馈和调控功能。

以上是我对本节课的设计说明，不足之处请各位指正，谢谢！