广东省佛山市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷

广东省佛山市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题

1．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O．若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是（ ）

A.60°

2

B.55° C.50°

2

D.40°

2．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点（0，﹣2），且直线l∥x轴．若直线l与二次函数y＝3x+a的图象交于A，B两点，与二次函数y＝﹣2x+b的图象交于C，D两点，其中a，b为整数．若AB＝2，CD＝4．则b﹣a的值为（ ） A．9

B．11

C．16

D．24

3．已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线的长为10cm，则该矩形的周长为（ ） A．20cm

B．203cm C．20（1+3）cm

D．10（1+3）cm

4．小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段路，在这段路上所骑行的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小明上学途中下坡路的长为1800米;②小明上学途中上坡速度为150米/分，下坡速度为200米/分;③如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟;④如果小明放学后按原路返回，返回所用时间与上学所用时间相等，且返回时下坡速度是上坡速度的1.5倍，则返回时上坡速度是160米/分其中正确的有（ ）

A.①④

象可能是（ ）

B.②③ C.②③④ D.②④

5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图

A. B.

C. D.

6．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离

地面的高度为（ ）

A.5 米 7．估算A.0和1

B.53米

在哪两个整数之间（ ）

B.1和2

C.23 米 C.2和3

D.43米 D.3和4

8．一个不透明的布袋里装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为( ) A．

1 62

B．

1 5C．

1 3D．

1 22

9．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A．5x﹣4x＝﹣2 C．4x2﹣5x+1＝0 A．平行四边形

B．矩形

B．（x﹣1）（5x﹣1）＝5x D．（x﹣4）2＝0 C．正方形

D．梯形

10．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（ ）

11．如图，四边形ABCD是eO的内接四边形，AB是eO的直径，点E是DB延长线上的一点，且?DCE?90?，DC与AB交于点G.当BA平分?DBC时，

BD的值为（ ） DE

A．

1 2B．

1 3C．2 2D．

3 212．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠BPA＝60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．3π 二、填空题

B．π C．2π D．

? 213．比较大小：3_________10 (填<，>或＝)．

14．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同.红色、黄色、黑色的个数之比为4：3：2，则从布袋里任意摸出1个球不是红球的概率是___． 15．16的平方根是______；8的立方根是______．

16．如图，点A,B,C都在圆O上，OC?OB，点A在劣弧上，且OA?AB，则?ABC?________度.

17．把代数式a3?4a2?4a分解因式的________________________。

18．如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转36°，点A旋转到A阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

'的位置，则图中

三、解答题

19．甲，乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件．已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑3周后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下： 甲 乙 出发时刻 9：30 a 出发时微信运动中显示的步数 2158 1308 结束时刻 9：40 9：40 结束时微信运动中显示的步数 4158 4308 (1)求甲，乙的步距和环形道的周长； (2)求表中a的值；

(3)若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微运动中显示的步数相差50步时，他们相遇了几次？ 20．我们约定，在平面直角坐标系中两条抛物线有且只有一个交点时，我们称这两条抛物线为“共点抛物线”，这个交点为“共点”．

（1）判断抛物线y＝x与y＝﹣x是“共点抛物线”吗？如果是，直接写出“共点”坐标；如果不是，说明理由；

（2）抛物线y＝x﹣2x与y＝x﹣2mx﹣3是“共点抛物线”，且“共点”在x轴上，求抛物线y＝x﹣2mx﹣3的函数关系式；

（3）抛物线L1：y＝﹣x2+2x+1的图象如图所示，L1与L2：y＝﹣2x2+mx是“共点抛物线”； ①求m的值；

②点P是x轴负半轴上一点，设抛物线L1、L2的“共点”为Q，作点P关于点Q的对称点P′，以PP′为对角线作正方形PMP′N，当点M或点N落在抛物线L1上时，直接写出点P的坐标．

21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD的延长线于点E，交AB的延长线于点F，且EG＝EK．

2

2

2

22

（1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为13，CH＝12，

OH1?，求FG的长． OF3

22．如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝E，与AB交于点F．

（1）若点B坐标为（﹣5，0），求m的值； （2）若AF﹣AE＝2，求反比例函数的表达式．

m的图象经过点x

23．在平面直角坐标系xOy中抛物线y＝ax+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0，2)，它的顶点为D(1，m)且tan∠COD＝

2

1. 3(1)求m的值及抛物线的表达式；

(2)将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，且OA＝OB．若点A是由原抛物线上的点E平移所得，求点E的坐标．

24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．

(1)求证：四边形AECF是矩形； (2)连接OE，若cos∠BAE＝

4，AB＝5，求OE的长． 5

25．为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查