实验题目：双臂电桥测量低电阻
实验目的：掌握双臂电桥的工作原理，并用双臂电桥测量金属材料的电阻率 实验原理：(见预习报告) 实验仪器：
QJ??型双臂电桥（????级）???????????? JWY型直流稳压电源 （5A15V）
电流表（5A） 双刀双掷换向开关
标准电阻（0.01级） 低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）
直流复射式检流计（C15/4或6型） RP电阻
另外还有导线、千分尺、超低电阻（小于0.001Ω）连接线等仪器。
实验内容：
1、用千分尺测量铜棒和铝棒的直径，测量六次。
2、按实验室所给示意图连接好电路，将铜棒分别选取30cm和40cm长度接入电
路，将双刀双掷开关正反各打三次，各得6个电阻数据。
3、将铝棒选取40cm长度接入电路，将双刀双掷开关正反各打三次，得到6个电
阻数据。
4、根据所得数据算出各自的电阻率，并计算铜棒40cm接入电路时的数据不确定
度。
实验数据：
1． 导线直径
（千分尺初始值：-0.011mm） 导线直径 1 2
铜（mm） 铝（mm）
4.984 4.970
4.983 4.972
3 4.981 4.974
4 4.981 4.970
5 4.984 4.969
6 4.982 4.970
2． 电阻的测量
铜导线 铝导线
40cm 30cm 40cm
正向开关时测量值（Ω） 1 1587.31 1193.01 712.85
2 1589.01 1191.55 713.25
3 1588.41 1192.35 713.25
反向开关时测量值（Ω） 1 1586.31 1194.05 717.85
2 1588.01 1194.55 717.45
3 1588.01 1194.35 717.65
数据处理：
一、导线直径
1．铜棒直径平均值
D??Di?16i6?4.984?4.983?4.981?4.981?4.984?4.982mm?(?0.011)mm?4.994mm6
2．铝棒直径平均值
D??Di?16i6
?4.970?4.972?4.974?4.970?4.969?4.970mm?(?0.011)mm?4.982mm6二、40cm的铝导线电阻率
1．测量所得电阻的平均值
R??Ri?16i62?712.85?713.25?713.25?717.85?717.45?717.65??715.38?
63.14?(4.982?10?3)2?715.38?0.001???m?3.48?10?8??m
4?0.4?10002．将R代入计算得
??
?DRRn4LR1三、30cm的铜导线电阻率
1．测量所得电阻的平均值
R??Ri?16i62?1193.01?1191.55?1192.35?1194.05?1194.55?1194.35??1193.31?
62．将R代入计算得
???DRRn4LR13.14?(4.994?10?3)2?1193.31?0.001???m?7.79?10?8??m
4?0.3?1000四、40cm的铜导线电阻率及其不确定度分析
1．测量所得电阻的平均值
1587.31?1589.01?1588.41?1586.31?1588.01?1588.01??1587.84?
662．将R代入计算得 R?i?1?R6i????DRRn4LR123.14?(4.994?10?3)2?1587.84?0.001???m?7.77?10?8??m
4?0.4?10003．不确定度的计算 （1）直径D
?(D)??(D?D)ii2n?1
(4.994?4.995)2?(4.994?4.994)2?(4.994?4.992)2?(4.994?4.992)2?(4.994?4.995)2?(4.994?4.993)2?mm6?1 =0.001mm
取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么测量列D不确定度的A类评定为
?(D)0.001tP?2.57?mm?0.001mm
n6仪器（千分尺）的最大允差Δ仪=0.001mm，按照正态分布算，测量列的不确定度的B 类评定
uB(D)?那么合成不确定度
?0.001?mm?0.0003mmC3
U(D)?[tP?(D)6]2?[kPuB(D)]2?0.0012?(1.96?0.0003)2mm?0.001mm,P?0.95
（2）电阻R
电阻R的测量列的标准差为
?(R)??(R?R)ii2n?1
(1587.84?1587.31)2?(1587.84?1589.01)2?(1587.84?1588.41)2?(1587.84?1586.31)2?(1587.84?1588.01)2×2??6?1=0.94Ω
取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么测量列R不确定度的A类评定为
?(R)0.94tP?2.57???0.99?
n6仪器（电阻箱）为0.02级，那么Δ仪=1608×0.02%Ω=0.32Ω， uB（R）=Δ仪=0.32Ω。 那么合成不确定度
U(R)?[tP?(R)6]2?[kPuB(R)]2?0.992?(1.96?0.32)2??1.17? (P?0.95)
（3）合成不确定度
-7
因为U（Rn）=0.01%×0.001Ω=1×10Ω
U（R1）=1000×0.02%Ω=0.2Ω U（L）=2mm
根据不确定度的传递公式应该有：
[U(?)?]2?4[U(D)2U(R)2U(Rn)2U(L)2U(R1)2]?[]?[]?[]?[]RnLR1DR
那么
U(?)??4[U(D)2U(R)2U(Rn)2U(L)2U(R1)2]?[]?[]?[]?[]RnLR1DR
0.00121.1721?10?72220.22?7.77?10?4?()?()?()?()?()??m?0.09?10?8??m4.9941587.840.0014001000?8
于是最终结果写成：
????U(?)?(7.77?0.09)?10?8??m,P?0.95
思考题：
1、问：如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么
不好？
答：如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，接触电阻将不再与大电阻串联，
而是处于其支路中，其影响不能忽略，会对实验结果造成较大影响。
2、问：在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，
所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？ 答：由于电压头支路上存在大电阻（一般大于1000Ω），接线电阻相对于大电阻仍然比
较小，与大电阻串联时，阻值也是小量，其影响可以忽略不计，可以认为没有影响。
实验小结：
1． 本实验中电路连接较为复杂，接线时要注意标准电阻、双臂电桥的连接方法和
超低电阻导线的使用。
2． 将铜导线和铝导线接入电路适应注意，要将连接处的闸刀切在导线上，这样可
减小接线电阻，不能使铁片贴在导线上。
3． Rp电阻在使用时温度非常高，要注意不要接触，以免烫伤。 4． 本实验中检流计要调到灵敏度较高的×1档使用。
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