孝感市2016年高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
温馨提示：
1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题
给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）
1．下列各数中，最小的数是
A．5
24B．?3
C．0 B．75° D．85°
D．2
2．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于
A．70° C．80°
2c21(第2题)a3．下列运算正确的是
A．a?a?a C．a?a?2a
222B．a?a?a D．?a?52532b?a10
4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是
正面 A．
B． C． D．
5．不等式组??x?1?1的解集是
?x?8?4x?1
B．x?3
C．x?2
D．x?2
A．x?3
6．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角 坐标系中，OB在x轴上，若OA?2，将三角板绕原 点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A?的坐标为 A．(3，?1) C．(2，?2)
B．(1，?3) D．(?2，2)
yA30?OBx(第6题)
7．在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体 育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数， 方差依次为
成绩（分） 27 人数 2
28 3
30 1 B．28，27.5，1 D．3，2，5
A．28，28，1 C．3，2.5，5
8．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y（度） 与镜片焦距x（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是 y/度
y/度y/度y/度500 500500500来源学+科+网Z+X+X+K]O0.2x/mA．
O
0.2x/m
O0.2x/m
O
0.2D．
x/m9．在
?ABCD中，AD?8，AE平分?BAD交BC于点E，DF平分?ADC交BC
B．5
C．2或3
D．3或5
B． C．
于点F，且EF?2，则AB的长为 A．3
210．如图是抛物线y?ax?bx?c（a?0）的部分 y(1，n)，n)，且与x轴的一个交点 图象，其顶点坐标为(1 0)和(4， 0)之间．则下列结论： 在点(3，①a?b?c?0；②3a?b?0；③b?4a(c?n)； 2④一元二次方程ax?bx?c?n?1有两个不相等的实数根． O2234x其中正确结论的个数是 A．1
B．2
C．3
x?1(第10题)D．4
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果 直接填写在答题卡相应位置上）
11．若代数式x?2有意义，则x的取值范围是 ． 12．分解因式：2x?8y? ．
13．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120?，则圆锥的母线长是
cm． 14．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中
容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是 步． ．．
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15．如图，已知双曲线y?
k
与直线y??x?6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线 x
与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为８，则k的值为 ． 16．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个
直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan?ADE的值为 ．
AyAEHDGBOBxF(第16题)C(第15题)C三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）
17．（本题满分6分）
计算：
18．（本题满分8分）
如图，BD?AC于点D，CE?AB于点E，AD?AE． 求证BE?CD．
9??4?2sin30??32．
(第18题)
19．（本题满分9分）
为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级．该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该校七（1）班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度；并补全条形统计图；（4分＝1分＋1分＋2分）
（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．
人数2020
B 16
8% A12E 8D
8C4 42
DBE等级CA
(第19题) 20．（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，?ACB＝90°． （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹： ．．．．．
①作?ACB的平分线，交斜边AB于点D；（2分）
②过点D作AC的垂线，垂足为点E．（3分）
（2）在（1）作出的图形中，若CB＝4，CA＝6，则DE= ．（3分）
ABC(第20题)
21．（本题满分9分）
2已知关于x的一元二次方程x?2x?m?1?0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；（4分）
（2）当x1?x2?6x1x2时，求m的值．（5分） 22．（本题满分10分）
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