[解析] ∵m∩n＝P，m?α，n?β，∴P∈α，P∈β， 又α∩β＝l，∴P∈l. 三、解答题
13．用符号语言表示下列语句，并画出图形．
(1)三个平面α，β，γ交于一点P，且平面α与平面β交于PA，平面α与平面γ交于PB，平面β与平面γ交于PC；
(2)平面ABD与平面BCD相交于BD，平面ABC与平面ADC交于AC. [解析] (1)符号语言：α∩β∩γ＝P，α∩β＝PA，α∩γ＝
PB，β∩γ＝PC.图形表示如图1.
(2)符号语言：平面ABD∩平面BCD＝BD，平面ABC∩平面ACD＝
AC.图形表示如图2.
14．用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系．
[解析] 图(1)平面α∩平面β＝AB，直线a?α，直线b?β，
b∩AB＝M；
图(2)平面α∩平面β＝PQ，直线a∩α＝A，a∩β＝B；
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图(3)平面α∩平面β＝CD，直线a?α，直线b?β，a∩b＝A，
A∈CD.
15．如图，已知α∩β＝l，梯形ABCD两底为AD，BC且满足AB?α，CD?β，求证：AB，CD，l交于一点．
[证明] ∵AD，BC是梯形ABCD的两底边， ∴AB与CD必交于一点． 设AB∩CD＝M， 则M∈DC，且M∈AB. 又∵AB?α，CD?β， ∴M∈α，且M∈β.
即M是平面α与β的公共点． 又∵α∩β＝l，
由公理3得M∈l，即AB，CD，l交于一点．
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16．已知直线l与四边形ABCD的三边AB，AD，CD所在直线分别相交于点E，F，G.
求证：四边形ABCD是平面四边形．
[证明] 设AB，AD确定的平面为α，则E∈α，F∈α. 于是EF?α. 又∵G∈EF，∴G∈α. ∴DG?α，即DC?α. ∴C∈α.
故A，B，C，D四点共面，即四边形ABCD为平面四边形．
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