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1、加法交换律：a＋b=b＋a
四年级下册数学知识点2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 第一单元 3、连减的性质： a - b - c= a - (b+c) 。 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。二、乘除法运算定律： 、加减法的意义和各部分间的关系。11、乘法交换律： a×b=b×a 1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2、乘法结合律：（ a×b ）× c = a× (b×c ) =加数+加数加法各部分间的关系：和3、乘法分配律： 加数 =和－另一个数（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c ）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做2（（ 减法。2）两个数的差与一个数相乘：(a－b)×c＝a×c－b×c
4、除法的性质：a ÷b ÷ c= a ÷(b减法各部分间的关系：差=被减数－减数 ×c)
5、乘法分配律的应用： 被减数 减数=-差①类型一：（a＋b）×c= a×+ 被减数=差减数 c＋b×c
(a－b)×c= a×c－b×3（）加法和减法是互逆运算。 c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c 、乘除法的意义和各部分间的关系。2
a×c－b×）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（1 c=(a－b)×c ③类型三：a因数×因数乘法各部分间的关系：积= ×99＋a = a×（99＋1） a×b－= 因数积÷另一个因数 a= a×（b－1）
④类型四：a×99 2（）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算， a×102 叫做除法。 = a×（100－1） = a×（100＋2）
=被除数÷除数除法各部分间的关系：商 = a×100－a×1 = a×100＋a×2 = 除数被除数÷商6、商不变性质：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) 商×除数被除数 = a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。 ）乘法和除法是互逆运算。（3三、简便计算 ”的运算03、关于“1．连减的简便计算：
1（）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 还得原数；字母表示：）一个数加上2（0a0= a ＋ 如：106-26-74=106-（26＋74） a ）一个数减去（300= －还得原数；字母表示：a②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 0 a；字母表示：a －= 04（）被减数等于减数，差是 如126-（26＋74）=126-26-74 0
0相乘，仍得05（）一个数和；字母表示：a×0=2．加减混合的简便计算：
=0 0≠；字母表示：0÷a（0的数，还得除以任何非0）（60a）第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）A=0 －。0差是）被减数等于减数7（,A
）0a（A=1÷.A商是１, 被除数等于除数不为例如：123＋38-23=123-23＋ 38 146-78＋54=146 、四则运算顺序4＋54-78
3）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，（1．连除的简便计算： 都要从左往右按顺序计算。①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除2（ 如：120÷3÷4=120÷（3×4） 法，再算加减法。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 又有中括号，要先算小括号里面的，）3（一个算式里既有小括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号， 如：455÷（7×13）=455÷7÷13 再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4.乘、除混合的简便计算： 第三单元 运算定律及简便运算：（可以先第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。 一、加减法运算定律： 乘，也可以先除）. 精品文档
9×13 ×13÷9=27÷例如：27 5、含有加法交换律与结合律的简便计算： 7、含 （1）有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 35＋＋72 （最65＋28＝（25×4）×（125×8） 35）＋（28 ＋72） ＝（65＋ ＝100 低位＋100 ＝100×1000＝200 ＝100000 6、乘法分配律简算例子： 1 （3）特殊2（1）分解式 （）合并式 99×256＋256 135×12—135×2 25×（40＋ 4） ） ＝99×256＋256×1— ＝25×40＋ 25×4 ＝135×（122 99＋1） ＝135×10 ＝256×（1000＝＋ 100 ＝的计数单位是整个数的256×100 1350 ＝1100 ＝ ＝25600 4 （6）特殊 2 （4）计数特殊 （5）特殊3 35 4×68 35×＋35×— 45×102 单位）99×26 —×（ 1002＝45×（100＋） ＝（—1）×26 ＝358＋64）10 × ＝45×100＋45×2 ＝100×26—1×26 ＝35350 ＝ 26 2600 =4500＋ 90 （2）（（3）＝— 2574 ＝ =4590 、其它简便运算例子：7 250÷8×4 58＋ （4）、256— ×4÷8 =256＋44 =250 =300—58 =1000÷8 8、有关简算的拓展： 88 12525 1252 38102×－ × ×1.98 －1.98 ＋3.2599 37×＋9938 0.4 37 0.696＋＋＋＋× ．小数的产生：在进行测量和小数的性质：小计算时，往往不能正好得到整数的1结果，这时常用小数来表示。 10001002、数的分母是、……的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表末尾现形式。、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写4 、添上0.1作……0.001 、每相邻两个计数单位间的进率是5。、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。6 。10整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 7、小数的数位顺序表 “8不变。注意：小数中间的“的“09、小数的大小比较：（、小数点的移动10小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的移动两位，小数就扩大到原数的移动三位，小数就扩大到原数的小数点向左移：移动一位，移动两位，移动三位，11、生活中常用的单位：质量：长度：面积：1平方米＝人民币单位换算：）大（高级）单位转化成小（低级）单位1（数点向右移动。）小（低级）单位转化成大（高级）单位2（数点向左移动。、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：12 4 4 —58 32 ×10.323第四单元、、10 38× ＋0.4-0.637×小数的意义和性质： 100.01 6.37的计数单位0037中个一个十分之一）个百分之0）个千分之一00）6.37中有637）个千分之一00）9.42中表个十分之一[在十分]”，小数的大”或去掉”不能去掉，取近似数时有一些末”不能去掉。作用可以化简小数等）先比较整数部分）如果整数部分相同，就比较十分位）十分位相同，就比较百分位）以此类推，直到比较出大小倍1倍10倍；…10 0即小数就缩小到原数的十分之小数就缩1倍倍小数就缩10即小数就缩小到原数的百分之倍即小数就缩小到原数的千分之一小数就缩100千克100吨 100千克厘1分分=1千米100 米毫分=10厘=1毫 100毫1分米10厘米米平方 公=1000 平方千=10公平方厘 平方分米1010平方分=10=1=1: 乘以进率，======除以进率，====== . 精品文档
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位（1两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单直线就是对称轴。 在数的位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，然后再根据小数的性质把小后面加上“亿”字。注意：带上单位。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。 数末尾的零去掉即可。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都 ）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。（2重合。
4、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。
5、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生 改变时，这种运动现象就是平移。
第五单元 三角形6、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端17、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出 点相连或重合），叫三角形。关键点的对称点——连点成图
、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的2 条3线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 高。重点：三角形高的画法。第八单元：平均数和复式条形统计图 3、三角形的特性：稳定性。１、求平均数的方法：
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标 、边的特性：任意两边之和大于第三边。4准。总数量÷总份数=平均数。
分别表示三角形的三个顶点，B5、为了表达方便，用字母A、、C 。三角形可表示成三角形ABC第九单元数学广角：
鸡兔同笼 6、三角形的分类：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。 按照角大小来分：锐角三角形，直角
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