A.B.40πmC.D.55πm 【答案】A
【考点】圆锥的计算，圆柱的计算
【解析】【解答】解：设底面圆的半径为r，圆锥母线长为l，依题可得： πr=25π， ∴r=5， ∴圆锥的母线l=
=
，
π（m）,
2
2
2
2
2
∴圆锥侧面积S = ·2πr·l=πrl=5
圆柱的侧面积S =2πr·h=2×π×5×3=30π（m）， ∴需要毛毡的面积=30π+5 故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式求出底面圆的半径，由勾股定理得圆锥母线长，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，圆柱的侧面展开图为矩形或者正方形，根据其公式分别求出它们的侧面积，再求和即可得出答案. 10.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：
）（ ）
π（m），
2
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里 【答案】B
【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，解直角三角形的应用﹣方向角问题 【解析】【解答】解：根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，
∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°， ∴∠ABC=135°， 又∵BE=CE，
∴∠ACB=∠EBC=15°， ∴∠ABE=120°， 又∵∠CAB=30° ∴BA=BE，AD=DE， 设BD=x， 在Rt△ABD中， ∴AD=DE=
x，AB=BE=CE=2x，
x+2x=30， ≈5.49，
∴AC=AD+DE+EC=2 ∴x=
=
故答案为：B.
【分析】根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BA=BE，AD=DE，设BD=x，Rt△ABD中，根据勾股定理得AD=DE= x+2x=30，解之即可得出答案.
11.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=
，AD=
，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2
A.B.C.D.
【答案】D
【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形
【解析】【解答】解：连接BD，作CH⊥DE，
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∴∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°, 即∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ACE=90°， ∴∠DCB=∠ACE， 在△DCB和△ECA中，
,
∴△DCB≌△ECA， ∴DB=EA=
,∠CDB=∠E=45°,
∴∠CDB+∠ADC=∠ADB=90°， 在Rt△ABD中， ∴AB=
在Rt△ABC中， ∴2AC=AB=8， ∴AC=BC=2， 在Rt△ECD中， ∴2CD=DE= ∴CD=CE=
+1，
2
2
2
2
=2 ，
，
∵∠ACO=∠DCA，∠CAO=∠CDA， ∴△CAO∽△CDA，
∴ 又∵
： = = =4-2 ，
= CE = DE·CH，
∴CH= ∴
= ，
×
=
，
= AD·CH= ×
∴ =（4-2 ）× =3- . .
即两个三角形重叠部分的面积为3- 故答案为：D.
【分析】解：连接BD，作CH⊥DE，根据等腰直角三角形的性质可得∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°,再由同角的余角相等可得∠DCB=∠ACE；由SAS得△DCB≌△ECA，根据全等三角形的性质知DB=EA=
,∠CDB=∠E=45°,从而得∠ADB=90°，在Rt△ABD中，根据勾股定理得AB=2
，同理可得
AC=BC=2，CD=CE= +1；由相似三角形的判定得△CAO∽△CDA，根据相似三角形的性质：面积比等于相
似比的平方从而得出两个三角形重叠部分的面积. 12.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（ ） A.639 B.637 C.635 D.633 【答案】A
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：依题可得：第25行的第一个数为： 1+2+4+6+8+……+2×24=1+2× 故答案为：A.
【分析】根据规律可得第25行的第一个数为，再由规律得第25行的第第20个数.
=601，
∴第25行的第第20个数为：601+2×19=639.
二、填空题
13.因式分解：
________。
【答案】y（x++2y）（x-2y）
【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法 【解析】【解答】解：原式=y（x++2y）（x-2y）, 故答案为：y（x++2y）（x-2y）.
【分析】根据因式分解的方法——提公因式法和公式法分解即可得出答案.
14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。
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