A.
m2gh＋mg tmgh＋mg tB.
m2gh－mg tmgh－mg t2
C.D.
解析：选A.设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v＝2gh，得v＝2gh，设安全带对人的平均作用力为F，取竖直向下为正方向，由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，得F＝
m2gh＋mg，选项A正确． t5．质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫上，经Δ t1＝1 s后
停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g取10 m/s)
解析：以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t＝2h＝1 s
2
g从开始下落到落到海绵垫上停止时，
mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0
－
代入数据，解得F＝1 400 N
－
下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0 －
代入数据，解得F′＝7 700 N. 答案：1 400 N 7 700 N
[课时作业][学生用书P69(独立成册)]
一、单项选择题
1．关于动量，下列说法正确的是( ) A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大
C．只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变 D．质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大
解析：选D.动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，A、B均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项C错误；由Δp＝mΔv知D正确．
2.
－
9
如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度变为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )
A．mgsin θ(t1＋t2) C．mg(t1＋t2)
B．mgsin θ(t1－t2) D．0
解析：选C.谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量，根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的冲量应为重力乘以作用时间，所以IG＝mg(t1＋t2)，即C正确．
3.
质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示．则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是( )
A．10 N·s，10 N·s C．0，10 N·s
B．10 N·s，－10 N·s D．0，－10 N·s
解析：选D.由题图可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内末状态的动量p3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故正确答案为D.
4．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中( )
A．重力的冲量相同 C．合力的冲量相同
B．弹力的冲量相同 D．以上说法均不对
解析：选D.设物体质量为m，沿倾角为θ的光滑斜面下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律，有
mgsin θ＝ma.
设物体开始下滑时高度为h，根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式，可得物体下滑的时间为
10
t＝
2hsin θ
a＝2h.
gsin2θ
2h. gsin2θ
2h，
gsin2α
下滑过程中重力的冲量为Iθ＝mgt＝mg同理可得，物体沿倾角为α的光滑斜面下滑过程中重力的冲量为Iα＝mg因为θ≠α，所以Iθ≠Iα，选项A错误；力的冲量是矢量，两个矢量相同，必须大小和方向都相同．因该题中θ≠α，故弹力的方向和合力的方向都不同，故弹力的冲量的方向和合力的冲量的方向也不同，选项B、C错误．
5．(2016·大兴区高二检测)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( )
A．减小球对手的冲量 C．减小球的动量变化量
B．减小球对手的冲击力 D．减小球的动能变化量
解析：选B.由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B正确．
6．(2016·渝中区高二检测)质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s，则安全带所受的平均冲力的大小为( )
A．500 N C．600 N
B．1 100 N D．1 000 N
2
解析：选D.建筑工人下落5 m时速度为v，则v＝2gh＝2×10×5 m/s＝10 m/s，设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得：(mg－F)t＝－mv，所以F＝mg＋＝60×10 N60×10＋ N＝1 000 N，故D对，A、B、C错．
1.5
二、多项选择题
7．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是( )
A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同
解析：选AC.A、B球在空中只受重力作用，因此相同时间内重力的冲量相同，因此两球ΔpΔv动量的变化大小相等、方向相同，A选项正确；动量的变化率为＝m＝mg，大小相等、
ΔtΔt
11
mvt方向相同，C选项正确．
8．(2016·济南高二检测)
古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死．若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是( )
A．1 m/s C．2 m/s
B．1.5 m/s D．2.5 m/s
解析：选CD.根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有－Ft＝0－mv，所以v＝＝9．下列说法正确的是( )
A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的加速度不变，其动量一定不变 C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零 D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
解析：选AD.动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，选项A正确；加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，选项B错误；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化，即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，故选项C错误；当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，故选项D正确．
10.
Ftmgt＝gt＝10×0.2 m/s＝2 m/s.
mm
(2016·昆明高二检测)如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2v抽出纸条，则( )
A．铁块落地点在P点左边 B．铁块落地点在P点右边
C．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短 D．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长
解析：选AC.以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，
12
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